Bài tập trắc nghiệm trang 40, 41 SBT Đại số và Giải tích 11
Ôn tập chương 1
Bài tập trắc nghiệm trang 40, 41 Sách bài tập Đại số 11:
Bài 1.53: Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y = cos6x - sin6x tương ứng là
A. 0 và 2 B. -1 và 1/2
C. -1 và 1 D. 0 và √2/2
Lời giải:
Cách 1. Ta có y = cos6 x - sin6 x ≤ cos6 x ≤ 1.
Dấu “=” đạt được khi x = 0. Vậy giá trị lớn nhất là 1.
Mặt khác, y ≥ -sin6x ≥ -1.
Hàm số y đạt giá trị -1 khi x = π/2. Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.
Cách 2. Khi x = 0 thì y = 1 lớn hơn 1/2 và √2/2 nên các phương án B và D bị loại.
Khi x = π/2 thì y = -1, do đó phương án A bị loại.
Chọn đáp án: C
Bài 1.54: Tập giá trị của hàm số y = sin2x + √3sinx + 2 là
Lời giải:
Cách 1. Đặt u = sinx, -1 ≤ u < 1, ta được hàm bậc hai y = u2 + √3u + 2.
Trên đoạn [-1;1] hàm này có điểm cực tiểu tại u = (-√3)/2, y = 5/4 và đạt cực đại tại u = 1 và y = 3 + √3
Cách 2. Với sinx = -1 thì y = 3 - √3 < 4/3 nên các phương án A và C bị loại.
Với sinx = 1 thì y = 3 + √3 > 4 nên phương án D bị loại.
Chọn đáp án: B
Bài 1.55: Nghiệm âm lớn nhất của phương trình sin2x.sin4x + cos6x = 0 là
A. -π/12 B. -π/4
C. -π/8 D. -π/6
Lời giải:
Xét các giá trị từ lớn tới nhỏ trong các phương án.
Với giá trị lớn nhất là x = (-π)/12 thì cos6x = 0 còn sin2x ≠ 0, sin4x ≠ 0 nên (-π)/12 không phải là nghiệm. Vậy phương án A bị loại.
Với giá trị x = (-π)/8 thì sin2x = sin((-π)/4) = (-√2)/2, sin4x = sin((-π)/2) = -1,
cos6x = cos((-3π)/4) = (-√2)/2 nên x = (-π)/8 là nghiệm của phương trình.
Chọn đáp án: C
Bài 1.56: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình √3.tanx + √3.cotx - 4 = 0 là
A. π/6 B. π/3
C. π/4 D. π/5
Lời giải:
Xét các giá trị từ nhỏ tới lớn trong các phương án. Nhỏ nhất là giá trị π/6. Khi đó, tanπ/6 = 1/√3, cotπ/6 = √3, thao vào phương trình thấy thỏa mãn.
Vậy π/6 là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình.
Chọn đáp án: A
Bài 1.57: Nghiệm của phương trình 3(cosx - sinx) - sinx.cosx = -3 là
Lời giải:
Xét các phương án
Phương án A có hai khả năng, nên ta xét các phương án khác đơn giản hơn.
• Với x = kπ trong phương án B, khi k = 2 thì vế trái của phương trình đã cho bằng 3, nên phương án B bị loại.
• Với x = π/4 thì cosx – sinx = 0, sinx.cosx = 1/2 nên π/4 không phải là nghiệm. Do đó phương án C bị loại.
• Với x = π/6 thì vế trái của phương trình đã cho là
nên phương án D bị loại.
Chọn đáp án: A
Bài 1.58: Cho phương trình 8sin6x = sin22x.
Xét các giá trị
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình đã cho?
A. Chỉ (I) B. Chỉ (II)
C. Chỉ (III) D. Chỉ (I) và (II)
Lời giải:
Phương trình đã cho tương ứng với
8sin6 x = 4sin2x. cos2 x ⇔ 4sin2x (2sin4x - cos2x) = 0
⇔ 4sin2x (2sin4x + sin2x - 1) = 0
Chọn đáp án: D
Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:
- Bài 1.49 trang 40 Sách bài tập Đại số 11: 2sin2x + sinxcosx - cos2x = 3....
- Bài 1.50 trang 40 Sách bài tập Đại số 11: 3sinx - 4cosx = 1....
- Bài 1.51 trang 40 Sách bài tập Đại số 11: 4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0....
- Bài 1.52 trang 40 Sách bài tập Đại số 11: cotx - 1 = cos2x / (1 + tanx)....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều