Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát

Giảm giá 50% sách VietJack đánh giá năng lực các trường trên Shopee Mall

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Xác xuất có điều kiện

Bài 7 trang 88 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng “Bạn nhận được thêm một chai nước giải khát”. Chọn ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại) hai chai nước trong hộp. Tính xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng.

Quảng cáo

Lời giải:

Xét các biến cố:

A: “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng”.

B: “Chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng”.

C: “Cả hai chai được chọn đều ghi giải thưởng”.

Khi đó, xác suất để chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng, biết chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng là xác suất có điều kiện P(B | A) và P(C) = P(A ∩ B).

Ta có: P(A) = $\frac{2}{24} = \frac{1}{12}$ .

Vì sau khi lấy một chai có ghi giải thưởng và không hoàn lại thì trong lần thứ hai chỉ còn 1 chai có ghi giải thưởng và tổng số chai lúc này là 23.

Do đó, P(B | A) = $\frac{1}{23}$ .

Suy ra P(C) = P(A ∩ B) = P(A).P(B | A) = $\frac{1}{12} . \frac{1}{23} = \frac{1}{276}$

Vậy xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng là

Quảng cáo

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho học sinh 2k7:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official