Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O

SBT Toán 12 Kết nối tri thức Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian

Bài 2.22 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đỉnh A trùng với gốc O và các đỉnh D, B, A' có tọa độ lần lượt là (3; 0; 0), (0; −1; 0), (0; 0; −2). Xác định tọa độ của các đỉnh còn lại của hình hộp chữ nhật.

Lời giải:

Ta có: A(0; 0; 0), D(3; 0; 0), B(0; −1; 0), A'(0; 0; −2).

Ta có D(3; 0; 0), B(0; −1; 0) nên C(3; −1; 0).

Mà $\overrightarrow{C{C}^{\text{'}}}=\overrightarrow{A{A}^{\text{'}}}=\overrightarrow{B{B}^{\text{'}}}=\overrightarrow{D{D}^{\text{'}}}$ = (0; 0; −2).

Gọi C'(x; y; z), ta được:

$\left\{\begin{array}{l}x-3=0\\ y+1=0\\ z-0=-2\end{array}\right.$⇔ $\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-1\\ z=-2\end{array}\right.$ ⇒ C'(3; −1; −2).

Tương tự với điểm B'(x₁; y₁; z₁) ta tính được:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1-0=0\\ y_1+1=0\\ z_1-0=-2\end{array}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{array}{l}{x}_1=0\\ {}_1=-1\\ z_1=-2\end{array}\right.$⇒ B'(0; −1; −2).

Tương tự với điểm D'(x₂; y₂; z₂) ta tính được:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_2-3=0\\ y_2-0=0\\ z_2-0=-2\end{array}\right.$⇔$\left\{\begin{array}{l}{x}_2=3\\ y_2=0\\ z_2=-2\end{array}\right.$⇒ D'(3; 0; −2).

Lời giải Sách bài tập Toán 12 Bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian hay khác:

• Bài 2.16 trang 48 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Có thể lập hệ tọa độ Oxyz thỏa mãn ....

• Bài 2.17 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của điểm A trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 2.18 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, xác định tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ trong mỗi trường hợp sau: ....

• Bài 2.19 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4; 5; −1), B(2; 5; −1), C(0; 0; 3) ....

• Bài 2.20 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác OAB.O'A'B' có A(1; 1; 7), B(2; 4; 7) ....

• Bài 2.21 trang 49 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hình tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 5 và độ dài cạnh đáy bằng 4 ....

• Bài 2.23 trang 50 SBT Toán 12 Tập 1: Ở mỗi góc sân bóng đá thường được cắm một cột cờ vuông góc với mặt sân như hình bên ....

• Bài 2.24 trang 50 SBT Toán 12 Tập 1: Trong không gian xét hệ tọa độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 8: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2

• SBT Toán 12 Bài 9: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

• SBT Toán 12 Bài 10: Phương sai và độ lệch chuẩn

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức

---