Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng 2a căn bậc hai 3 Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều MNP có cạnh bằng $2a\sqrt{3}.$ Tính theo a bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP

Lời giải:

Gọi G là trọng tâm, MH là đường cao của tam giác đều MNP.

Khi đó, đường tròn (G; GM) là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều MNP; đường tròn (G; GH) là đường tròn nội tiếp tam giác đều MNP.

Xét ∆MNP đều có MH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến, hay H là trung điểm của NP, do đó $NH=PH=\frac{1}{2}NP=\frac{1}{2}\cdot 2a\sqrt{3}=a\sqrt{3}.$

Xét ∆MNH vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

MN² = MH² + NH²

Suy ra $M{H}^2=M{N}^2-N{H}^2={\left(2a\sqrt{3}\right)}^2-{\left(a\sqrt{3}\right)}^2=3a.$

Do đó $MG=\frac{2}{3}MH=\frac{2}{3}\cdot 3a=2a;GH=\frac{1}{3}MH=\frac{1}{3}\cdot 3a=a.$

Vậy bán kính các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác MNP lần lượt là 2a và a.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác hay khác:

• Bài 1 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AB = AC = 12 cm và $\widehat{BAC}=120°.$ Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác ABC...

• Bài 2 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn (O). ...

• Bài 3 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm, AD = 12 cm. Tìm tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC và ADC. ..

• Bài 5 trang 79 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để giữ vệ sinh trong một khu hội chợ, cứ mỗi cụm 3 quầy hàng A, B, C người ta lại đặt một thùng rác tại điểm O cách đều A, B, C. ...

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 9 Bài 2: Tứ giác nội tiếp

• SBT Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay

• SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 9

• SBT Toán 9 Bài 1: Hình trụ

• SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 9 hay khác:

• Giải sgk Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo
• Giải lớp 9 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 9 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 9 Cánh diều (các môn học)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH ĐỀ THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và sách dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi vào 10 Toán Văn Anh của Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh... có lời giải

4.5 (243)

799,000đ

199,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.