Người ta bơm 10^3 m^3 không khí nóng ở nhiệt độ T = 300 K vào một khinh khí cầu

Sách bài tập Vật Lí 12 Bài 11: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng - Kết nối tri thức

Câu 11.11 trang 35 Sách bài tập Vật Lí 12: Người ta bơm 103 m3 không khí nóng ở nhiệt độ T = 300 K vào một khinh khí cầu. Nhiệt độ và áp suất của khí quyển lúc này là T0 = 279 K và p0 = 1,00 bar. Khối lượng khí cầu là 240 kg. Khi đó, khinh khí cầu chưa thể bay lên được.

a) Tính lượng không khí chứa trong khinh khí cầu. Biết muốn khí cầu bay lên chỉ cần tăng nhiệt độ của không khí trong khí cầu mà không cần bơm thêm không khí vào hoặc lấy bớt không khí ra. Coi đây là quá trình đẳng áp; nhiệt dung riêng đẳng áp của không khí là cmp=7R2; hằng số khí lí tưởng R = 8,31 J/mol.K và khối lượng mol của không khí MA = 29 g/mol.

b) Tính thể tích của khí cầu để nó có thể bắt đầu bay lên.

c) Tính nhiệt lượng cần cung cấp cho khí cầu để đun nóng không khí.

(Trích đề thi Olimpic Vật lí Thụy Sĩ 1996)

Quảng cáo

Lời giải:

T0 = 279 K và p0 = 1,00 bar = 105 Pa; T = T1 = 300 K

1. Lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: n=p0 V0RT1=4,01104 mol

Khối lượng không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: mkk = n.MA = 1,16.103 kg.

Khối lượng của cả khí cầu: mkc = 240 kg + 1,16.103 kg = 1,40.103 kg.

2. Trạng thái của không khí trong khí cầu khi chưa bay lên: p1=p0;V1=V0=103 m3;T1=300 K

Trạng thái của không khí trong khí cầu khi bay lên: p2=p0;V2=?;T2=?

Coi khi bay lên lực đẩy Archimedes bằng trọng lượng của khí cầu:

FA=PD0gV2=mkcg (1)

Từ phương trình trạng thái của khí lí tưởng: p0V0=n0RT0 và công thức tính khối lượng riêng của không khí: D0=mV0=nMV0 rút ra: D0=p0MRT0=1,25 kg/m3

Từ (1) suy ra V2=mkc D0=1,401031,25=1,12103 m3

3. Vì số mol n và áp suất p của không khí trong khí cầu không đổi nên đây là quá trình đẳng áp của một lượng khí không đổi: T2 T1=V2 V1=1,12T2=336 K.

Q=mkkcmpΔT=mkk.72RΔT=1,16.103.72.8,31.(336279)=1,92.106 J.

Quảng cáo

Lời giải SBT Vật Lí 12 Bài 11: Phương trình trạng thái của khí lí tưởng hay khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Vật Lí lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Kết nối tri thức khác