Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 78 Toán 11 Tập 2: Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có: M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC.

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Nên MN // AC. (1)

Xét tam giác ABD có: M, P lần lượt là trung điểm của AB và AD.

Suy ra MP là đường trung bình của tam giác ABD.

Nên MP // BD. (2)

Từ (1) và (2) ta có: (AC, BD) = (MN, MP) = <$\widehat{NMP}$ = 60° (do tam giác MNP đều).

Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 60°.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 77 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 1, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc trong không gian.....

• Hoạt động 1 trang 77 Toán 11 Tập 2: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.Nếu a và b cắt nhau tại điểm O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?....

• Hoạt động 2 trang 78 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 1 ở phần mở đầu, hai đường thẳng a, b gợi nên hình ảnh hai đường thẳng vuông góc. Góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?....

• Luyện tập 2 trang 79 Toán 11 Tập 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng AH ⊥ B’C’.....

• Bài 1 trang 79 Toán 11 Tập 2: Hình 6 gợi nên hình ảnh 5 cặp đường thẳng vuông góc. Hãy chỉ ra 5 cặp đường thẳng đó.....

• Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng AB ⊥ CC’, AA’ ⊥ BC.....

• Bài 3 trang 79 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và $\widehat{SAB}=100°$ (Hình 8). Tính góc giữa hai đường thẳng:....

• Bài 4 trang 79 Toán 11 Tập 2: Bạn Hoa nói rằng: “Nếu hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c thì a và b vuông góc với nhau”. ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

• Toán 11 Bài 3: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

• Toán 11 Bài 5: Khoảng cách

• Toán 11 Bài 6: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 11 hay khác:

• Giải sgk Toán 11 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều
• Giải SBT Toán 11 Cánh diều
• Giải lớp 11 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 11 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 11 Chân trời sáng tạo (các môn học)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.