Bài 9 trang 43 Toán 12 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều

Bài 9 trang 43 Toán 12 Tập 2: Trong bài này, ta xét một tình huống giả định có một học sinh sau kì nghỉ đã mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường học biệt lập. Sau khi có sự tiếp xúc giữa các học sinh, virus cúm lây lan trong khuôn viên trường. Giả thiết hệ thống chống dịch chưa được khởi động và virus cúm được lây lan tự nhiên. Gọi P(t) là số học sinh bị nhiễm virus cúm ở ngày thứ t tính từ ngày học sinh mang virus cúm quay trở lại khuôn viên trường. Biết rằng tốc độ lây lan của virus cúm cho bởi công thức P'(t) = – 0,02Ce– 0,02t, trong đó C là hằng số khác 0. Số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 4 ngày là 55 học sinh. Xác định số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày.

Quảng cáo

Lời giải:

Hàm số P(t) là một nguyên hàm của hàm số P'(t).

Ta có P'tdt=0,02Ce0,02tdt=0,02Ce0,02tlne0,02+C1=Ce0,02t+C1.

Suy ra P(t) = – Ce– 0,02t + C1.

Với t = 0 thì P = 1, tức là P(0) = 0, suy ra – C + C1 = 1. (1)

Với t = 4 thì P = 55, tức là P(4), suy ra – Ce– 0,02 ∙ 4 + C1 = 55. (2)

Từ (1) và (2) suy ra C ≈ 702,36; C1 ≈ 703,36.

Vậy số học sinh bị nhiễm virus cúm sau 10 ngày là

P(10) = – 702,36e– 0,02 ∙ 10 + 703,36 ≈ 128 (học sinh).

Quảng cáo

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Quảng cáo
Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 12 Cánh diều khác