Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.19 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một nhóm có 25 học sinh, trong đó có 14 em học khá môn Toán, 16 em học khá môn Vật lí, 1 em không học khá cả hai môn Toán và môn Vật lí. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong số đó. Tính xác suất để học sinh đó:

a) Học khá môn Toán, đồng thời học khá môn Vật lí;

b) Học khá môn Toán, nhưng không học khá môn Vật lí;

c) Học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí.

Lời giải:

Gọi A là biến cố: “Học sinh đó học khá môn Toán”;

 B là biến cố: “Học sinh đó học khá môn Vật lí”.

Từ bài ra ta có $P\left(A\right)=\frac{14}{25}$, $P\left(B\right)=\frac{16}{25}$, $P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=\frac{1}{25}$

a) Ta cần tính P(AB). Ta có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B).

Lại có $P\left(A\cup B\right)=1-P\left(\overline{A}\overline{B}\right)=1-\frac{1}{25}=\frac{24}{25}$

Vậy có P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) $=\frac{14}{25}+\frac{16}{25}-\frac{24}{25}=\frac{6}{25}$.

b) Cần tính $P\left(A\overline{B}\right)$. Vì AB và A$\overline{B}$ là hai biến cố xung khắc và $A=AB\cup A\overline{B}$ nên ta có $P\left(A\right)=P\left(AB\right)+P\left(A\overline{B}\right)$.

Suy ra $P\left(A\overline{B}\right)=P\left(A\right)-P\left(AB\right)=\frac{14}{25}-\frac{6}{25}=\frac{8}{25}$

c) Xác suất để học sinh được chọn học khá môn Toán, biết rằng học sinh đó học khá môn Vật lí chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Ta có $P\left(A|B\right)=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 6.12 trang 79 Toán 12 Tập 2: Cho $P\left(A\right)=\frac{2}{5};P\left(B|A\right)=\frac{1}{3};P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{1}{4}$. Giá trị của P(AB) là ....

• Bài 6.13 trang 79 Toán 12 Tập 2: Cho $P\left(A\right)=\frac{2}{5};P\left(B|A\right)=\frac{1}{3};P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{1}{4}$. Giá trị của $P\left(B\overline{A}\right)$ là ....

• Bài 6.14 trang 79 Toán 12 Tập 2: Cho $P\left(A\right)=\frac{2}{5};P\left(B|A\right)=\frac{1}{3};P\left(B|\overline{A}\right)=\frac{1}{4}$. Giá trị của P(B) là ....

• Bài 6.15 trang 79 Toán 12 Tập 2: Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la đen là ....

• Bài 6.16 trang 79 Toán 12 Tập 2: Xác suất để Bình nhận được 2 chiếc kẹo sô cô la trắng là ....

• Bài 6.17 trang 79 Toán 12 Tập 2: Xác suất để Bình nhận được chiếc kẹo sô cô la đen ở lần thứ nhất, chiếc kẹo sô cô la trắng ở lần thứ hai là ....

• Bài 6.18 trang 79 Toán 12 Tập 2: Để thử nghiệm tác dụng điều trị bệnh mất ngủ của hai loại thuốc X và thuốc Y, người ta tiến hành thử nghiệm trên 4 000 ....

• Bài 6.20 trang 80 Toán 12 Tập 2: Chuồng I có 5 con gà mái, 2 con gà trống. Chuồng II có 3 con gà mái, 5 con gà trống ....

• Bài 6.21 trang 80 Toán 12 Tập 2: Một loại vaccine được tiêm ở địa phương X. Người có bệnh nền thì với xác suất 0,35 có phản ứng phụ sau tiêm ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• Toán 12 Bài 18: Xác suất có điều kiện

• Toán 12 Bài 19: Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes

• Toán 12 Tính nguyên hàm và tích phân với phần mềm GeoGebra. Tính gần đúng tích phân bằng phương pháp hình thang

• Toán 12 Vẽ đồ hoạ 3D với phần mềm GeoGebra

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 12 Kết nối tri thức
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)

---