Bài 4 trang 82 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.

Lời giải:

Tam giác DEF có I là giao điểm hai đường phân giác.

Mà ba đường phân giác của tam giác DEF đồng quy nên IF là đường phân giác của $\hat{F}$.

EI là đường phân giác của $\hat{E}$nên $\widehat{MEI}=\widehat{IEF}$.

Do IM // EF nên $\widehat{MIE}=\widehat{IEF}$(2 góc so le trong).

Suy ra $\widehat{MEI}=\widehat{MIE}$.

Tam giác MIE có $\widehat{MEI}=\widehat{MIE}$nên tam giác MIE cân tại M.

Do đó ME = MI (1).

FI là đường phân giác của $\hat{F}$nên $\widehat{NFI}=\widehat{IFE}$.

Do IN // EF nên $\widehat{NIF}=\widehat{IFE}$(2 góc so le trong).

Suy ra $\widehat{NFI}=\widehat{NIF}$.

Tam giác NIF có $\widehat{NFI}=\widehat{NIF}$nên tam giác NIF cân tại N.

Do đó NI = NF (2).

Từ (1) và (2) ta có ME + NF = MI + NI = MN.

Vậy ME + NF = MN.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 9: Tính chất ba đường phân giác của tam giác hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 79 Toán 7 Tập 2: Điểm nào nằm bên trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác? ....

• Khám phá 1 trang 79 Toán 7 Tập 2: Vẽ và cắt hình tam giác ABC rồi gấp hình sao cho cạnh AB trùng với cạnh AC ....

• Thực hành trang 79 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 3, hãy vẽ các đường phân giác GM, EN và FP của tam giác EFG. ....

• Khám phá 2 trang 80 Toán 7 Tập 2: Vẽ một tam giác trên giấy. Cắt rời tam giác ra khỏi tờ giấy rồi gấp hình tam giác đó để xác định ba đường phân giác ....

• Vận dụng trang 81 Toán 7 Tập 2: Một nông trại nằm trên mảnh đất hình tam giác có ba cạnh tường rào tiếp giáp với ba con đường (Hình 7). ....

• Bài 1 trang 81 Toán 7 Tập 2: Trong Hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC. a) Cho biết IM = 6 (Hình 8a). Tính IK và IN. ....

• Bài 2 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. ....

• Bài 3 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. ....

• Bài 5 trang 82 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác AMN vuông tại A. Tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I. Tia MI cắt AN tại R. ....

• Bài 6 trang 82 Toán 7 Tập 2: Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi ba xa lộ (Hình 9). Người ta muốn tìm một địa điểm để làm một sân bay ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Toán 7 Bài 10: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học

• Toán 7 Bài tập cuối chương 8

• Toán 7 Bài 1: Làm quen với biến cố ngẫu nhiên

• Toán 7 Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

• Toán 7 Bài 3: Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Nhảy theo xúc xắc

• Toán 7 Bài tập cuối chương 9

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---