Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Giải Toán 8 Luyện tập chung (trang 87, 88) - Kết nối tri thức

Bài 4.15 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng $\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}$

Lời giải:

Theo đề bài, AD là tia phân giác của $\widehat{BAC}$, áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: $\frac{AC}{AB}=\frac{DC}{DB}$             (1)

Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: $\frac{DC}{DB}=\frac{EC}{EA}$                    (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{AC}{AB}=\frac{EC}{EA}$ (đpcm).

Lời giải bài tập Toán 8 Luyện tập chung (trang 87, 88) hay, chi tiết khác:

• Bài 4.13 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tìm độ dài x trong Hình 4.30 ....

• Bài 4.14 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC ....

• Bài 4.16 trang 88 Toán 8 Tập 1: Tam giác ABC có AB = 15 cm, AC = 20 cm, BC = 25 cm ....

• Bài 4.17 trang 88 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K ....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Toán 8 Bài tập cuối chương 4

• Toán 8 Bài 18: Thu thập và phân loại dữ liệu

• Toán 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

• Toán 8 Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

• Toán 8 Luyện tập chung (trang 106)

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 8 Kết nối tri thức
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)

---