100 câu trắc nghiệm Các định luật bảo toàn có lời giải (nâng cao - phần 3)

---

---

Với 100 câu trắc nghiệm Các định luật bảo toàn (nâng cao - phần 3) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm câu trắc nghiệm Các định luật bảo toàn (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Các định luật bảo toàn có lời giải (nâng cao - phần 3)

Bài 71: Một xe tải chạy đều trên đường ngang với tốc độ 54 km/h. Khi đến quãng đường dốc, lực cản tác dụng lên xe tăng gấp ba nhưng công suất của động cơ chỉ tăng lên hai lần. Tốc độ chuyển động đều của xe trên đường dốc là

A. 10 m/s    B. 36 m/s    C. 18 m/s    D. 15 m/s

Lời giải:

Đáp án: A

Do xe chạy đều nên F = F_c

Ta có:

Theo đề bài F₂ = 3F₁, P₂ = 2P₁ → v₂ = 10 m/s.

Bài 72:Vật khối lượng 10 kg trượt không ma sát dưới tác dụng theo phương ngang của lực có độ lớn không đổi bằng 5 N. Công của lực trong giây thứ 5 là

A. 1,75 J    B. 6,25 J    C. 8,75 J    D. 11,25 J

Lời giải:

Đáp án: D

Gia tốc chuyển động của vật là a = = 0,5 m/s²

Quãng đường đi được trong giây thứ 5 là s = 0,5. 0,5. (5² – 4²) = 2,25 m

Công của lực trong giây thứ 5 là A = Fs = 5. 2,25 = 11,25 J.

Bài 73: Một ô tô 1,5 tấn chuyển động chậm dần đều từ vận tốc ban đầu 10 m/s dưới tác dụng của lực ma sát. Biết hệ số ma sát là 0,2, cho g = 10 m/s². Công của lực ma sát từ lúc ô tô tắt máy cho đến lúc dừng lại là

A. 15000 J    B. -75000 J    C. -25000 J    D. -50000 J

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe sau khi tắt máy

Áp dụng định luật II Niu-tơn: -Fms = ma → -µmg = ma → a = -µg = -0,2. 10 = -2 m/s²

Quãng đường ô tô đi được là s = = 25 m

Công của lực ma sát là AF_ms = -F_mss = -µmgs = -,02. 1500. 10. 25 = -75000 J.

Bài 74: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm cách mặt đất một khoảng 4 m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho g = 10 m/s². Vận tốc của vật khi được ném là

A. 8 m/s    B. 6 m/s    C. 4 m/s    D. 3 m/s

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho vị trí ném và vị trí chạm đất, ta có:

mgh + mv₀² = mv_max²

↔ 2gh + v₀² = v_max²

→ v₀ = = 8 m/s.

Bài 75: Một vật có khối lượng 200 g bắt đầu rơi tự do từ điểm M cách mặt đất 10 m. Tại điểm N động năng của vật gấp 3 lần thế năng. Lấy g = 10 m/s², bỏ qua mọi lực cản của không khí. Thời gian chuyển động của vật trên đoạn MN là

A. 1,5 s    B. 0,2 s    C. 1,2 s    D. 0,5 s

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn gốc thế năng tại mặt đất.

Bỏ qua mọi lực cản không khí, cơ năng của vật rơi được bảo toàn: W_M = W_N

W_tM + 0 = W_tN + W_đN = 4W_tN

→ h_M = 4h_N

→ MN = h_M – h_N = ¾. h_M = 7,5 m

Thời gian chuyển động trên đoạn MN là t = = 1,2 s.

Bài 76: Một viên bi A khối lượng m chuyển động không ma sát trên mặt phẳng ngang đến va chạm đàn hồi với vật nặng B cùng khối lượng m treo bởi sợi dây thẳng đứng nhẹ không dãn (con lắc đơn) như hình vẽ, sau va chạm B lên tới độ cao cực đại h. Nếu B được bôi một lớp keo để sau va chạm hai vật dính làm một thì chúng lên đến độ cao cực đại bằng

A. h     B. h/2     C. h/4     D. h/8

Lời giải:

Đáp án: C

Chọn mặt phẳng làm mốc thế năng

Xét trường hợp va chạm đàn hồi:

Vì m_A = m_B nên sau va chạm v_B = v₀, v_A = 0.

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho viên bi B

Xét trường hợp va chạm mềm

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: m_Av₀→ = (m_A + m_B).V→

→ m_Av₀ = (m_A + m_B).V

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho B:

(m_A + m_B)V² = (m_A + m_B). gh’

Bài 77: Một con lắc đơn, vật nặng m gắn vào đầu sợi dây nhẹ dài l, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định. Kéo con lắc lệch góc α_o so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát, chọn gốc thế năng tại vị trí dây treo thẳng đứng, thế năng của vật nặng khi con lắc đến vị trí có góc lệch α so với phương thẳng đứng là:

A. mgl(1 – cosα)    B. mg(3cosα – 2cosα_o)    C. 2gl(cosα – cosα_o)    D. mgl(3 – 2cosα_o)

Lời giải:

Đáp án: A

Thế năng của con lắc là Wt = mgh = mgℓ(1 – cosα)

Bài 78: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc α_o = 60^o rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s². Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí α = 30^o

A. 2,7 m/s    B. 2,42 m/s    C. 7,18 m/s    D. 1,87 m/s

Lời giải:

Đáp án: A

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho hai vị trí B và C:

+ mgh₁ = mgh₂

→ v² = 2g(h₂ – h₁) = 2g2g[(ℓ - ℓcosα_o) – (ℓ - ℓ. cosα)]

= 2gℓ(cosα – cosα_o)

Bài 79:Một con lắc đơn có chiều dài dây ℓ = 1,6 m. Kéo dây lệch so với phương thẳng đứng một góc 60^o rồi thả nhẹ, lấy g = 10 m/s². Vận tốc lớn nhất của vật đạt được trong quá trình chuyển động là

A. 3,2 m/s    B. 1,6 m/s    C. 4,6 m/s    D. 4 m/s

Lời giải:

Đáp án: D

Áp dụng bảo toàn cơ năng cho hai vị trí B và C:

+ mgh₁ = mgh₂

→ v² = 2g(h₂ – h₁) = 2g[(ℓ - ℓcosα_o) – (ℓ - ℓ. cosα)] = 2gℓ(cosα – cosα_o)

Để v_max thì α = 0

Bài 80: Một vật nhỏ tại D được truyền vận tốc đầu v₀ theo hướng DC. Biết vật đến A thì dừng lại, AB = 1 m, BD = 20 m, hệ số ma sát giữa vật với mặt sàn và với mặt nghiêng là µ = 0,2. Tính v₀

A. 10 m/s    B. 5 m/s    C. 7 m/s    D. 15 m/s

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang.

Cơ năng tại A là W_A = mg. AB

Cơ năng tại D là W_D = mv₀²

Công của lực ma sát là A_ms = A_msDC + A_msCA = -µmg.DC - µ(mgcosα).CA

Ta có: W_D + A_ms = W_A

→ mv₀² -µmg. DC - µmg. cosα. CA = mg. AB

↔ v₀² - µg. DC - µg. . AC = g. AB

↔ v₀² - µg. DC - µg. BC = g. AB

↔ v₀² - µg. BD = g. AB

Bài 81: Một vật trượt không vận tốc đầu xuống mặt phẳng nghiêng AB rồi tiếp tục đi thêm một đoạn BC trên mặt phẳng ngang. Biết AH = 1 m, BH = 2 m, hệ số ma sát trên cả hai đoạn đường là µ = 0,2. Tính độ dài BC.

A. 3 m/s    B. 5 m/s    C. 2 m/s    D. 10 m/s

Lời giải:

Đáp án: A

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang.

Khi vật đi xuống, theo định luật bảo toàn năng lượng thì công của lực ma sát trên cả đoạn đường AC bằng độ biến thiên cơ năng của xe

A_Fms = ΔW (1)

Với A_Fms= A_1ms + A_2ms

↔ A_Fms = -µmg. cosα. AB - µmg. BC

↔ A_Fms = -µmg(HB + BC) (2)

Độ biến thiên cơ năng của xe là ΔW = W – W₀ = 0 – mg. AH = -mg. AH (3)

Từ (1), (2), (3) → -µmg(HB + BC) = -mg. AH

Bài 82:Vật m = 1 kg đặt trên sàn xe M nằm ngang đứng yên thì được truyền vận tốc v₀ = 10 m/s. Xe khối lượng M = 100 kg và có thể chuyển động trên mặt phẳng ngang nhẵn. Do ma sát, vật chuyển động một đoạn trên sàn xe rồi dừng lại. Tính nhiệt lượng tỏa ra trong quá trình vật chuyển động đối với xe

A. 49,5 J    B. 75 J    C. 24,5 J    D. 37,5 J

Lời giải:

Đáp án: A

Do có ma sát giữa sàn xe với vật nên vật chuyển động chậm dần và xe chuyển động nhanh dần cùng chiều với vật. Khi vận tốc của vật và xe đối với mặt đất bằng nhau thì vật nằm yên trên xe, khi đó vật và xe coi như một vật có khối lượng bằng tổng khối lượng của vật và xe, chuyển động cùng vận tốc. Gọi v là vận tốc của vật và xe khi vật nằm yên trên xe. Theo phương ngang thì ngoại lực bằng không nên động lượng của hệ được bảo toàn:

mv₀ = (m + M).v →

Lực ma sát giữa sàn xe và vật làm giảm cơ năng của hệ vật và xe, một phần cơ năng của hệ đã biến thành nhiệt. Theo định luật bảo toàn năng lượng, phần cơ năng biến thành nhiệt có độ lớn bằng độ giảm cơ năng của hệ:

Q = W₀ – W =

Thay (1) và (2) →

Bài 83: Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 s. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu ? Cho g = 10 m/s².

A. 10 kg.m/s    B. 20 kg.m/s    C. 2 kg.m/s    D. 1 kg.m/s

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: Δp = p₂ – p₁ = m(v₂ – v₁)

Mà v₁ = 0, v₂ = gt = 10. 0,5 = 5 m/s

→ ΔP = mv₂ = 2. 5 = 10 kg. m/s.

Bài 84: Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một con đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng là

A. 30 kg.m/s    B. 70 kg.m/s    C. 20 kg.m/s    D. 40 kg.m/s

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: a = = 1 m/s²

Vận tốc sau 3 s là v = v₀ + at = 7 + 1. 3 = 10 m/s

→ p = mv = 2. 10 = 20 kg. m/s.

Bài 85: Một vật nặng 350 g bay với vận tốc 20 m/s đến va chạm với bức tường với góc nghiêng 30^o rồi phản xạ. Thời gian tương tác là 20 ms thì áp lực trung bình tác dụng lên bức tường là

A. 250 N    B. 350 N    C. 500 N    D. 700 N

Lời giải:

Đáp án: B

Vận tốc theo phương vuông góc với tường ngay trước khi va chạm là:

= v. cos60^o = 20. cos60^o = 10 m/s

Vận tốc theo phương vuông góc với tường ngay sau khi va chạm là:

Ta có:

→ Lực do tường tác dụng lên quả bóng có độ lớn là

F = = 350 N

→ Áp lực do quả bóng tác dụng lên tường là N→ = - F→ → N = F = 350 N.

Bài 86: Trên hình là đồ thị tọa độ - thời gian của một vật có khối lượng 3 kg. Động lượng của vật tại thời điểm t₁ = 1 s và thời điểm t₂ = 5 s lần lượt bằng

A. p₁ = 4 kg.m/s và p₂ = 0

B. p₁ = 0 và p₂ = 0

C. p₁ = 0 và p₂ = -4 kg.m/s

D. p₁ = 4 kg.m/s và p₂ = -4 kg.m/s

Lời giải:

Đáp án: A

Giai đoạn từ 0 s đến 3 s thì vận tốc của vật là v₁ =

→ Động lượng của vật tại thời điểm t = 1 s là p₁ = m.v₁ = 3.4/3 = 4 kg.m/s

Sau 3 s vật không chuyển động nên ở thời điểm t₂ = 5 s, v₂ = 0 → p₂ = 0 kg.m/s.

Bài 87:Một buồng cáp treo chở người khối lượng tổng cộng 800 kg đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10 m tới một trạm dừng trên núi ở độ cao 550 m sau đó lại tiếp tục tới một trạm khác ở độ cao 1300 m. Thế năng trọng trường của vật tại điểm xuất phát và tại các trạm dừng khi lấy trạm dừng thứ nhất làm mốc thế năng. Cho g = 10 m/s²

A. -8,8. 10⁴ J; 0; 109. 10⁵ J

B. -4,32. 10⁶ J; 0; 6. 10⁶ J

C. -4. 10⁴ J; 0; 64. 10⁵ J

D. 7,8. 10⁴ J; 0; -6,24. 10⁵ J

Lời giải:

Đáp án: B

Mốc thế năng ở trạm thứ nhất.

Tại điểm xuất phát có: h₁ = 10 – 550 = -540 m

→ W_t1 = mgh₁ = =800. 10. (-540) = -432. 10⁴ J

Tại trạm dừng thứ nhất: h₂ = 0 → W_t2 = 0

Tại trạm dừng thứ hai: h₃ = 1300 – 550 = 750 m → W_t3 = mgh₃ = 800. 10. 750 = 6. 106 J

Bài 88: Một hòn bi khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất. Cho g = 9,8 m/s². Trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật

A. 0,24J; 0,18J; 0,54J

B. 0,32J; 0,62J; 0,47J

C. 0,16J; 0,31J; 0,47J

D. 0,18J; 0,48J; 0,80J

Lời giải:

Đáp án: C

Động năng W_đ = 0,5. 0,02. 42 = 0,16 J

Thế năng W_t = mgh = 0,02. 9,8. 1,6 = 0,31J

Cơ năng W = W_đ + W_t = 0,16 + 0,31 = 0,47 J.

Bài 89: Một buồng cáp treo chở người khối lượng tổng cộng 800 kg đi từ vị trí xuất phát cách mặt đất 10 m tới một trạm dừng trên núi ở độ cao 550 m sau đó lại tiếp tục tới một trạm khác ở độ cao 1300 m. Công do trọng lực thực hiện khi buồng cáp treo di chuyển từ vị trí xuất phát tới trạm dừng thứ nhất là

A. 5. 10⁶ J    B. -432. 10⁴ J    C. -8,64. 10⁶ J    D. 6. 10⁶ J

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Công của trọng lực là

A = -mg(h₂ – h₁) = -800. 10. (550 – 10) = -432. 10⁴ J.

Bài 90: Từ một điểm A có độ cao 10 m người ta ném một vật có khối lượng m đi lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 10 m/s. Hỏi vật đạt độ cao lớn nhất là bao nhiêu ? Coi lực cản không khí là không đáng kể. Lấy g = 10 m/s².

A. 20 m    B. 12 m    C. 13 m    D. 15 m

Lời giải:

Đáp án: D

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Cơ năng tại A là W_A = mgh_A + 0,5. mv_A²

Khi vật đạt độ cao cực đại thì W = mgh_max

Áp dụng bảo toàn cơ năng: mgh_max = mgh_A + 0,5. mv_A²

→ h_max = h + = 10 + = 15 m.

Bài 91: Trong công viên một xe monorail có khối lượng m = 80kg chạy trên quỹ đạo như hình vẽ, biết z_A = 20 m; z_B = 10 m; z_C= 15 m; z_D = 5 m; z_E = 18 m; g = 9,8 m/s². Độ giảm thế năng trọng trường của xe khi xe di chuyển từ B đến C là

A. -4000 J    B. – 3920 J    C. 3920 J    D. -7840 J

Lời giải:

Đáp án: B

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Thế năng tại B và C là W_tB = mgz_B, W_tC = mgz_C

→ Độ giảm thế năng trọng trường là: ΔW_t = mg(z_B – z_C) = 80. 9,8. (10 – 15) = -3920 J.

Bài 92: Một vật khối lượng 2 kg bị hất đi với vận tốc ban đầu có độ lớn bằng 4 m/s để trượt trên mặt phẳng nằm ngang. Sau khi trượt được 0,8 m thì vật dừng lại. Công của lực ma sát đã thực hiện bằng

A. 16 J    B. -16 J    C. -8 J    D. 8 J

Lời giải:

Đáp án: B

Gia tốc chuyển động của vật là a = = -10 m/s²

Định luật II Newton: F_ms = m.a

Công của lực ma sát là A_Fms = Fms.s = m.a.s = 2. (-10). 0,8 = -16 J.

Bài 93: Một chiếc xe có khối lượng 1,1 tấn bắt đầu chạy với vận tốc bằng không với gia tốc là 4,6 m/s² trong thời gian 5 s. Công suất trung bình của xe bằng

A. 5,819. 10⁴ W    B. 4 ,819. 10⁴ W    C. 2,532. 10⁴ W    D. 4,532. 10⁴ W

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: F = ma = 1,1. 10³. 4,6 = 5060 N

Quãng đường xe đi được trong 5 s là s = 0,5. a. t² = 0,5. 4,6. 5² = 57,5 m

Công suất trung bình của xe là P = = 58190 W.

Bài 94: Một máy kéo có công suất P = 5 kW kéo một khối gỗ có trọng lượng 800 N chuyển động đều được s = 10 m trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt giữa khối gỗ và mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,5. Thời gian máy kéo thực hiện là

A. 0,2 s    B. 0,6 s    C. 0,4 s    D. 0,8 s

Lời giải:

Đáp án: D

Khối gỗ chuyển động đều thi lực kéo của máy F_k cân bằng với lực ma sát F_ms tác dụng lên khối gỗ. F_k = F_ms = μ.N = μ.m.g

Thời gian máy kéo thực hiện công là

t = = 0,8 s.

Bài 95: Một vật khối lượng m = 3 kg được kéo lên trên mặt phẳng nghiêng một góc 30^o so với phương ngang bởi một lực không đổi 50 N dọc theo đường dốc chính, bỏ qua mọi ma sát, công của trọng lực thực hiện độ dời 1,5 m là

A. 22,5 J    B. - 22,5 J    C. 52,5 J    D. -30 J

Lời giải:

Đáp án: B

Chiếu theo phương dọc theo đường dốc, hình chiếu của trọng lực ngược chiều chuyển động. Công của trọng lực là

A = -Psinα. s = -mgsinα.s = -3. 10. sin30^o. 1,5 = -22,5 J.

Bài 96: Một viên đạn có khối lượng m = 1,5kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc v = 180m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành 2 mảnh. Một mảnh có khối lượng m₁ = 1kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v₁ = 150m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu?

A. bay với vân tốc 617,74 m/s theo phương hợp với phương ngang góc 28,8°.

B. bay với vân tốc 817,47 m/s theo phương hợp với phương thẳng đứng góc 58,8°.

C. bay với vân tốc 817,74 m/s theo phương hợp với phương ngang 40,2°.

D. bay với vân tốc 517,4 m/s theo phương hợp với phương ngang 38,2°.

Lời giải:

Đáp án: A

Xét hệ là viên đạn. Vì thời gian nổ là rất ngắn và trong thời gian nổ, nội lực rất lớn so với ngoại lực (trọng lượng của đạn) nên hệ có thể coi là kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có :

p→ = p₁→ + p₂→ ⇔ m.v→ = m₁v₁→ + m₂v₂→.

Các vectơ vận tốc như hình vẽ.

Về độ lớn ta có:

p = mv = 1,5.180 = 270kg.m/s ; p₁ = m₁v₁ = 1.150 = 150kg.m/s

p₂ = = 308,87kg.m/s.

Khối lượng mảnh thứ hai: m₂ = m – m₁ = 0,5kg.

Vận tốc của mảnh thứ hai: v₂ = = 617,74 m/s.

Vận tốc v₂→ hợp với phương ngang một góc α.

Với tgα = = 0,55 ⇒ α ≈ 28,8°.

Bài 97: Một máy bơm nước, mỗi giây có thể bơm được 18 lít nước lên bể nước ở độ cao 15m. Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể, hãy tính công suất của máy bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 0,8. Hỏi sau 30 phút, máy bơm đã thực hiện một công bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s².

A. 2,75.10⁶J.     B. 6,075.10⁶J.    C. 5,75.10⁵J.     D. 6,75.10⁵J.

Lời giải:

Đáp án: B

Trọng lượng của 18 lít nước bằng: P = 18.10 = 180N.

Công thực hiện trong 1s: A = P.h = 180.15 = 2700J.

Công suất của máy bơm: N= =2700W.

Coi N = 2700W là công suất có ích của máy bơm với hiệu suất H = 0,8 thì công suất thực của máy bơm là: N' = = 3375W.

Công thực hiện trong 30 phút: A = N'.t = 3375.30.60 = 6,075.10⁶J.

Bài 98: Bắn một viên đạn có khối lượng m = 15g với vận tốc cần xác định vào một túi cát được treo nằm yên có khối lượng M = 1,8kg, đạn mắc lại trong túi cát và chuyển động cùng với tụi cát. Sau va chạm, túi cát được nâng lên đến độ cao 0,5m so với vị trí cân bằng ban đầu. Hãy tìm vận tốc của đạn (túi cát được coi là con lắc thử đạn vì nó cho phép xác định vận tốc của đạn).

A. 382,36 m/s     B. 342,24 m/s    C. 582,61 m/s    D. 322,36 m/s

Lời giải:

Đáp án: A

Gọi v₀ là vận tốc của túi cát và đạn ngay sau va chạm, theo định luật bảo toàn động lượng ta có: mv = (M+m)v₀ (*)

Xét hệ đạn + túi cát sau va chạm. Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng.

Cơ năng tại vị trí cân bằng: W₀ = (M+m)v₀²

Cơ năng của hệ ở độ cao h = 0,5m: Wh = (M+m).gh

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: (M+m)v₀² = (M+m)gh

Từ (*) → vận tốc của đạn: v = = 382,36 m/s

Bài 99: Ở mép của một chiếc bàn chiều cao h, có một quả cầu đồng chất bán kính R = 1(cm)(R≤h) . Đẩy cho tâm 0 của quả cầu lệch khỏi đường thẳng đứng đi qua A, quả cầu rơi xuống đất vận tốc ban đầu bằng 0. Vận tốc của quả cầu ngay sau khi rời khỏi bàn là: (g = 10m/s²).

A.

B.

C.

D.

Lời giải:

Đáp án: C

Ban đầu quả cầu xoay quanh trục quay tức thời O’. Lúc bắt đầu rơi khỏi bàn vận tốc của nó là v, phản lực N bằng 0, một phần trọng lực P đóng vai trò lực hướng tâm làm cho quả cầu quay tròn quanh A.

Ta có: P.cosα = → v² = 9.R.cosα (1)

Chọn mốc thế năng tại mặt bàn. Theo định luật bảo toàn năng lượng:

mgR = mgRcosα + mv² (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

cosα= → sinα =

Thay cosα = 2/3 vào phương trình (1) ta được vận tốc của vật lúc đó:

Bài 100: Vật có khối lượng m trượt từ điểm cao nhất của một hình cầu bán kính R đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tới độ cao h nào thì nó rời hình cầu ?. Bỏ qua mọi ma sát, vận tốc ban đầu rất nhỏ.

A. h = 3R/2     B. h = 5R/2    C. h = 9R/2     D. h = 7R/2

Lời giải:

Đáp án: B

Khi vật trượt theo mặt cầu xuống đến điểm C và bắt đầu rời khỏi mặt cầu. Chọn mốc thế năng tại C

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

m.g.R(1-cosβ) = m.v_c² ⇒ v_c² = 2.g.R(1-cosβ) (1)

Tại C: P→ + N→ = m.a_ht→

Chiếu lên chiều hướng tâm: P.cosβ - N =

Vật rời hình cầu khi N = 0 ⇒ v_c² = g.R.cosβ (2)

Từ (1) và (2) ⇒ cosβ =

Vật rời mặt cầu lúc: h = R + R.cosβ = R.h = R + R.cosβ = R

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---