100 câu trắc nghiệm Động lực học chất điểm có lời giải (nâng cao - phần 3)

---

---

Với 100 câu trắc nghiệm Động lực học chất điểm (nâng cao - phần 3) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm câu trắc nghiệm Động lực học chất điểm (nâng cao - phần 3)

100 câu trắc nghiệm Động lực học chất điểm có lời giải (nâng cao - phần 3)

Bài 1: Tính khoảng cách giữa tâm vệ tinh địa tĩnh của Trái Đất với tâm Trái Đất. Biết khối lượng của Trái Đất là M = 6.10²⁴ kg. Chu kì quay của Trái Đất quanh trục của nó là 24 h. Hằng số hấp dẫn G = 6,67.10^-11 Nm²/kg².

A. 422980 km.

B. 42298 km.

C. 42982 km.

D. 42982 m.

Lời giải:

Đáp án: B.

HD Giải: Vận tốc dài của vệ tinh v = ωr = (2π/T).r

Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.

Thay T = 24h = 86400 s; M = 6.10²⁴ kg, G vào → r = 42298 km.

Bài 2: Lí do chính khi ô tô đi qua những đoạn đường có khúc cua thì phải đi chậm lại là:

A. để ô tô không bị văng về phía tâm khúc cua.

B. để lực hướng tâm cần thiết giữ ô tô chuyển động tròn không quá lớn.

C. để lái xe có thể quan sát xe đi ngược chiều.

D. để tăng lực ma sát nghỉ cực đại giữ ô tô không bị văng ra khỏi đường.

Lời giải:

Đáp án: B.

HD Giải: Khi ô tô qua những khúc cua thì lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

F_ht = mv²/r, F_ms = μmg

Để ô tô không bị trượt thì F_ht ≤ F_ms

Nếu đến chỗ rẽ mà ô tô chạy nhanh (v lớn) thì lực ma sát nghỉ cực đại không đủ lớn để đóng vai trò lực hướng tâm giữ ô tô chuyển động tròn, nên ô tô sẽ trượt li tâm văng ra khổi đường dễ gây tai nạn.

Bài 3: Một ô tô có khối lượng 1200 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36 km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50 m. Lấy g = 10 m/s².

A. 11950 N.

B. 11760 N.

C. 9600 N.

D. 14400 N.

Lời giải:

Đáp án: C.

HD Giải: 36 km/h = 10 m/s.

Một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.

Tại điểm cao nhất áp lực ô tô lên mặt đường là N = P - F_ht

Bài 4: Một tài xế điều khiển một ôtô có khối lượng 1000kg chuyển động quanh vòng tròn có bán kính 100m nằm trên một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc có độ lớn là 10m/s. Lực ma sát cực đại giữa lốp xe và mặt đường là 900N. Ôtô sẽ:

A. trượt vào phía trong của vòng tròn.

B. trượt ra khỏi đường tròn.

C. chạy chậm lại vì tác dụng của lực li tâm.

D. chưa đủ cơ sở để kết luận.

Lời giải:

Đáp án: B.

HD Giải: Lực ma sát đóng vai trò là lực hướng tâm.

Ta có:

→ F_ht > F_{ms max} thì ôtô sẽ trượt ra khỏi đường tròn.

Bài 5: Ở một đồi cao h₀ = 100 m người ta đặt một súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của tòa nhà, gần bức tường AB nhất. Biết tòa nhà cao h = 20 m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100 m. Lấy g = 10 m/s². Tìm khoảng cách từ chỗ bắn viên đạn chạm đất đến chân tường AB.

A. 12,6 m.

B. 11,8 m.

C. 9,6 m.

D. 14,8 m.

Lời giải:

Đáp án: B.

HD Giải: Chọn trục tọa độ như hình, gốc tọa độ là chỗ đặt súng, t = 0 là lúc bắn.

Phương trình quỹ đạo:

Để đạn chạm đất gần chân tường nhất thì quỹ đạo của đạn sát đỉnh A của tường nên có:

Vị trí chạm đất là C có:

Khoảng cách từ chỗ bắn đạn đến chân tường là BC = 111,8 - 100 = 11,8 m.

Bài 6: Trong môn trượt tuyết, một vận động viên sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc theo phương ngang ở độ cao 90 m so với mặt đất. Người đó bay xa được 180 m trước khi chạm đất. Hỏi tốc độ của vận động viên đó ngay trước khi chạm đất là bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s².

A. 45 m/s.

B. 60 m/s.

C. 42 m/s.

D. 90 m/s.

Lời giải:

Đáp án: B.

HD Giải: Tầm bay xa của vận động viên là:

Phương trình vận tốc:

Tốc độ của vận động viên ngay trước khi chạm đất là:

Bài 7: Từ một điểm ở độ cao h = 18 m so với mặt đất và cách tường nhà một khoảng L = 3 m, người ta ném một hòn sỏi theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu v₀. Trên tường có một cửa sổ chiều cao a = 1 m, mép dưới của cửa cách mặt đất một khoảng b = 2 m. Hỏi giá trị của v₀ phải nằm trong giới hạn nào để hòn sỏi lọt qua cửa sổ? Bỏ qua bề dày tường, lấy g = 9,8 m/s².

A. 1,8 m/s < v₀ < 1,91 m/s.

B. 1,71 m/s < v₀ < 1,98 m/s.

C. 1,66 m/s < v₀ < 1,71 m/s.

D. 1,67 m/s < v₀ < 1,91 m/s.

Lời giải:

Đáp án: C.

Chọn trụ tọa độ như hình.

Phương trình quỹ đạo:

Khi viên sỏi tới vị trí của bức tường (x = l) thì:

Viên sỏi lọt qua cửa sổ nếu:

Bài 8: Một máy bay bay với vận tốc không đổi theo phương nằm ngang ở độ cao h so với mặt đất và thả một vật. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10m/s². Khi h = 2,5 km ; v₀ = 120m/s. Phương trình quỹ đạo của vật khi chọn gốc tọa độ O ở điểm thả vật, Ox hướng theo v₀; Oy hướng thẳng đứng xuống dưới là:

A. y = x²/240.

B. y = x²/2880.

C. y = x²/120.

D. y = x²/1440.

Lời giải:

Đáp án: B.

HD Giải: Ta có phương trình quỹ đạo:

Bài 9: Hai lực F₁→ và F₂→ vuông góc với nhau. Các độ lớn là 3N và 4N. Hợp lực của chúng tạo với hai lực này các góc bao nhiêu? (lấy tròn tới độ)

A. 30^o và 60^o.

B. 42^o và 48^o.

C. 37^o và 53^o.

D. Khác A, B, C.

Lời giải:

Đáp án: C.

HD Giải: F₁ vuông góc với F₂ → Góc hợp bởi hợp lực F với F₁ là tan α = F₂/F₁ = 4/3 → α = 53^o

→ Góc hợp bởi hợp lực F với F₂ là β = 90^o – 53^o = 37^o.

Bài 10: Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể:

A. nhỏ hơn F.

B. lớn hơn 3F.

C. vuông góc với lực F→.

D. vuông góc với lực 2F→.

Lời giải:

Đáp án: C.

HD Giải: Hợp lực của 2 lực nằm trong đoạn từ F đến 3F

Khi hợp lực vuông với lực 2F thì F là cạnh huyền của tam giác vuông → cạnh huyển F < 2F là cạnh góc vuông lên không thể xảy ra. Do vậy hợp lực nếu có thể thì chỉ có thể vuông góc với lực F.

Bài 11: Một vật có khối lượng 2,0 kg chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Vật đi được 80 cm trong 0,5s. Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó là bao nhiêu?

A. 3,2m/s²; 6,4N.

B. 0,64m/s²; 1,2N.

C. 6,4 m/s²; 12,8 N.

D. 640 m/s²; 1280 N.

Lời giải:

Đáp án: C.

HD Giải: Vật xuất phát từ trạng thái nghỉ v₀ = 0

Biểu thức tính quãng đường: s = 0,5.at²

Trong 0,5s vật đi được 80 cm = 0,8 m, ta có: 0,8 = 0,5.a.0,5² → a = 6,4 m/s²

Hợp lực tác dụng lên vật: F = ma = 2.6,4 = 12,8 N.

Bài 12: Một ôtô đang chạy với tốc độ 60km/h thì người lái xe hãm phanh, xe đi tiếp được quãng đường 50m thì dừng lại. Hỏi nếu ôtô chạy với tốc độ 120km/h thì quãng đường từ lúc hãm phanh đến khi dừng lại là bao nhiêu? Giả sử lực hãm trong 2 trường hợp là như nhau.

A. 100m.

B. 141m.

C. 70,7m.

D. 200m.

Lời giải:

Đáp án: D.

HD Giải: Đổi 60 km/h = 50/3 m/s; 120 km/h = 100/3 m/s

Lực hãm trong 2 trường hợp là như nhau → ôtô trong 2 trường hợp thu được gia tốc hãm là như nhau.

Áp dụng công thức: v² - v₀² = 2as, khi dừng lại thì v = 0:

TH1: 0² – (50/3)² = 2.a.50 → a = -25/9 m/s²

TH2: 0² – (100/3)² = 2.(-25/9).S → S = 200 m.

Bài 13: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm. Khi bị kéo, lò xo dài 24cm và lực đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi bằng 10N, thì chiều dài của nó bằng bao nhiêu?

A. 28cm.

B. 48cm.

C. 40cm.

D. 22cm.

Lời giải:

Đáp án: A.

HD Giải: Áp dụng F = k.Δl

TH1: 5 = k.(0,24 – 0,2) → k = 125 N/m

TH2: 10 = 125(l - 0,2) → l = 0,28 m = 28 cm.

Bài 14: Lò xo có chiều dài tự nhiên 10 cm và độ cứng 40 N/m. Giữ cố định một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0 N để nén lò xo. Khi ấy chiều dài của lò xo bằng bao nhiêu?

A. 2,5cm.

B. 12,5cm.

C. 7,5cm.

D. 9,75cm.

Lời giải:

Đáp án: C.

HD Giải: Lò xo bị nén lại nên l₀ > l

Áp dụng F = kΔl = k(l₀ - l) → 1 = 40(0,1 - l) → l = 0,075 m = 7,5 cm.

Bài 15: Một hợp lực 1,0 N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0kg lúc đầu đứng yên, trong khoảng thời gian 2,0s. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là:

A. 0,5 m.

B. 1,0 m.

C. 2,0 m.

D. 4,0 m.

Lời giải:

Đáp án: B.

HD Giải: a = 1/ 2 = 0,5 m/s²

Vật ban đầu đứng yên nên v₀ = 0

Phương trình quãng đường vật đi được s = 0,5.at² = 0,25t²

→ S_2s = 0,25.2² = 1 m.

Bài 16: Một viên bi X được ném ngang từ một điểm. Cùng lúc đó, tại cùng độ cao, một viên bi Y có cùng kích thước nhưng có khối lượng gấp đôi được thả rơi từ trạng thái nghỉ. Bỏ qua sức cản của không khí. Hỏi điều gì sau sẽ xảy ra?

A. Y chạm sàn trước X.

B. X chạm sàn trước Y.

C. Y chạm sàn trong khi X mới đi được nửa đường.

D. X và Y chạm sàn cùng một lúc.

Lời giải:

Đáp án: D.

HD Giải: Vật ném ngang được tách thành 2 chuyển động: chuyển động đều theo phương ngang với vận tốc v₀ và chuyển động rơi tự do với gia tốc g theo phương thẳng đứng. Do vậy ở cùng một độ cao, không phụ thuộc vào kích thước và khối lượng; vật ném ngang và vật rơi tự do chạm sàn cùng một lúc.

Bài 17: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm và có độ cứng 75 N/m. Lò xo vượt quá giới hạn đàn hồi của nó khi bị kéo dãn vượt quá chiều dài 30 cm. Tính lực đàn hồi cực đại của lò xo.

A. 10 N.

B. 12,5 N.

C. 15 N.

D. 7,5 N.

Lời giải:

Đáp án: D.

HD Giải: Độ dãn cực đại của lò xo là Δl_max = l_max – l₀ = 30 – 20 = 10 cm

Lực đàn hồi cực đại của lò xo F_max = k.Δl_max = 75.0,1 = 7,5 N.

Bài 18: Cho cơ hệ gồm ba vật như hình vẽ. Biết m₁ = 2 kg; m₂ = 1 kg; m₃ = 3 kg; F = 18 N, α = 30^o. Bỏ qua ma sát giữa các vật và sàn. Lực căng tác dụng lên hai sợi dây của cơ hệ là:

Lời giải:

Đáp án: A.

HD Giải: Theo định luật II Niu tơn, ta có:

Bài 19: Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m₁, m₂ được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua hai ròng rọc treo như hình. Biết m₁ = 2 kg; m₂ = 3 kg; g = 10 m/s². Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của m₁ và sức căng của sợi dây?

A. 2 m/s²; 10 N.

B. 5 m/s²; 14 N.

C. 3 m/s²; 11 N.

D. 2,86 m/s²; 12,9 N.

Lời giải:

Đáp án: D.

HD Giải: Ta có: a₂ = 2.a₁; T₁ = T₂ = T₃ = T

Bài 20: Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m₁, m₂ được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Biết m₁ = 1 kg; m₂ = 2 kg; α = 45^o; g = 10 m/s². Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây?

A. 15 N; 6 m/s².

B. 11,4 N; 4,3 m/s².

C. 10 N; 4 m/s².

D. 12 N; 5 m/s².

Lời giải:

Đáp án: B.

HD Giải: Theo định luật II Niuton, ta có:

Bài 21: Cho cơ hệ như hình vẽ, biết hai vật m₁ = 1 kg; m₂ = 2 kg, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc có ma sát không đáng kể. Cho g = 10 m/s². Tính sức căng của sợi dây và gia tốc của cơ hệ?

A. 10 N; 4 m/s².

B. 15 N; 5 m/s².

C. 13,3 N; 3,3 m/s².

D. 12 N; 5 m/s².

Lời giải:

Đáp án: C.

HD Giải: Theo định luật II Niuton, ta có:

Bài 22: Từ độ cao 7,5 m người ta ném một quả cầu với vận tốc ban đầu 10 m/s, ném xiên góc 45^o so với phương ngang. Vật chạm đất tại vị trí cách vị trí ban đầu:

A. 5 m.

B. 15 m.

C. 9 m.

D. 18 m.

Lời giải:

Đáp án: B.

Chọn hệ trục như hình. Gốc thời gian là lúc ném vật.

Ta có:

Khi vật chạm đất thì: y = -7,5 m.

Tầm xa mà vật đạt được là:

L = x(t) = v₀cosαt = 10.cos45^o.2,12 = 15 (m)

Bài 23: Từ một đỉnh tháp cao 12m so với mặt đất, người ta ném một hòn đá với vận tốc ban đầu v₀ = 15 m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc α = 45^o. Khi chạm đất, hòn đá có vận tốc bằng bao nhiêu? Lấy g = 9,8 m/s².

A. 18,6 m/s.

B. 24,2 m/s.

C. 28,8 m/s.

D. 21,4 m/s.

Lời giải:

Đáp án: D.

HD Giải: Chọn gốc tọa độ tại đỉnh tháp, Oy hướng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật.

Vận tốc: v_x = v₀cosα = 7,5√2; v_y = v₀sinα - gt = 7,5√2 - 9,8t

Bài 24: Em bé ngồi trên sàn nhà ném một viên bi lên bàn cao 1 m với vận tốc v₀ = 2√10 m/s. Để hòn bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B cách xa mép bàn A nhất thì vec-tơ vận tốc v₀ phải nghiêng với phương ngang một góc α bằng bao nhiêu?

A. 45^o.

B. 90^o.

C. 60^o.

D. 35^o.

Lời giải:

Đáp án: C.

Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải sát A.

Gọi vận tốc viên bi tại A là v m/s.

AB_max ⇔ α₁ = 45^o (α₁ là góc hợp bởi AB và vận tốc tại A).

Do theo phương Ox viên bi chuyển động đều nên các vận tốc thành phần bằng nhau:

Bài 25: Một hòn đá ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném 45^o so với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném?

A. 20 m/s.

B. 12 m/s.

C. 18 m/s.

D. 30 m/s.

Lời giải:

Đáp án: A.

HD Giải: Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, Ox nằm ngang, Oy hướng thẳng đứng lên trên. Gốc thời gian là lúc ném hòn đá.

t là thời gian hòn đá chuyển động.

Ta có: x = v₀.cosαt = v₀.cos45^o.t

Khi chạm đất thì y = 0 và x = L = 42m.

Bài 26: Một hòn đá khối lượng 500 g được treo vào một điểm cố định bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể dài 2 m. Quay dây sao cho hòn đá chuyển động trong mặt phẳng nằm ngang và thực hiện được 30 vòng trong một phút. Lấy g = 9,8 m/s². Tính góc nghiêng của dây so với phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây.

A. 60^o, 10N.

B. 50^o, 20N.

C. 30^o, 20N.

D. 70^o, 15N.

Lời giải:

Đáp án: A.

Ta có: F_ht→= P→+ T→

Chiếu lên phương ngang, chiều dương hướng về tâm của quỹ đạo:

F_ht = mω²r = mω²lsinα = Tsinα

→ mω²l = T (1)

Ở đây ω = 30 vòng/ph = 0,5 vòng/s = π rad/s.

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống:

Bài 27: Một mặt phẳng AB nghiêng một góc 30^o so với mặt phẳng ngang BC. Biết AB = 1 m, BC = 10,35 m, hệ số ma sát trên mặt phẳng nghiêng μ₁ = 0,1. Lấy g = 10 m/s². Một vật khối lượng m = 1 kg trượt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh A tới C thì dừng lại. Tính vận tốc của vật tại B và hệ số ma sát μ₂ trên mặt phẳng ngang.

A. v = 2√2 m/s; μ = 0,04.

B. v = 2 m/s; μ = 0,02.

C. v = 2√3 m/s; μ = 0,03.

D. v = 2√5 m/s; μ = 0,05.

Lời giải:

Đáp án: A.

Phương trình động lực học: N→+ P→+ F_ms→= m.a₁→ (1)

Chiếu (1) lên phương song song với mặt phẳng nghiêng (phương chuyển động), chiều dương hướng xuống (cùng chiều chuyển động), ta có: Psinα – F_ms = ma₁

Chiếu (1) lên phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng (vuông góc với phương chuyển động), chiều dương hướng lên, ta có:

N - Pcosα = 0 → N = Pcosα = mgcosα → F_ms = μ₁N = μ₁mgcosα.

Gia tốc trên mặt phẳng nghiêng:

Vận tốc của vật tại B:

Gia tốc của vật trên mặt phẳng ngang:

Trên mặt phẳng ngang ta có:

Bài 28: Tính gia tốc trọng trường ở độ sâu h so với mặt đất. Coi trái đất là hình cầu đồng chất bán kính R. Cho gia tốc ở mặt đất là g₀.

Lời giải:

Đáp án: A.

Gọi M, m lần lượt là khối lượng của trái đất và vật. Khi vật đạt ở mặt đất thì gia tốc trọng trường của nó là:

Khi vật ở độ sâu h lực hấp dẫn của trái đất chỉ còn lại là lực hấp dẫn của quả cầu (M)' sau khi bóc lớp vỏ có bề dày h đi (vì lớp vỏ sẽ gây ra những lực cân bằng nhau đối với các vật đặt ở trong lòng nó) nên lực hấp dẫn của trái đất lúc này sẽ là:

Ta có:

(do trái đất đồng tính).

R' là bán kính của phần cầu còn lại của trái đất.

Vậy lực hấp dẫn mà vật phải chịu:

Vậy gia tốc trọng trường ở độ sâu h sẽ là:

Bài 29: Cho cơ hệ như hình vẽ, hai vật m₁, m₂ được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không giãn, bắc qua một ròng rọc nhỏ. Biết m₁ = 2 kg; m₂ = 3 kg; α = 30^o; β = 45^o; g = 10 m/s². Bỏ qua ma sát, xác định gia tốc của cơ hệ và sức căng của sợi dây?

A. 1 m/s²; 10 N.

B. 3,5 m/s²; 15 N.

C. 2,2 m/s²; 14,5 N.

D. 4 m/s²; 16 N.

Lời giải:

Đáp án: C.

HD Giải: Theo định luật II Niuton, ta có:

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---