70 câu trắc nghiệm Tĩnh học vật rắn có lời giải (nâng cao - phần 3)

---

---

Với 70 câu trắc nghiệm Tĩnh học vật rắn (nâng cao - phần 3) có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm câu trắc nghiệm Tĩnh học vật rắn (nâng cao - phần 3)

70 câu trắc nghiệm Tĩnh học vật rắn có lời giải (nâng cao - phần 3)

Bài 51: Hai lực F₁ và F₂ song song, ngược chiều đặt tại hai đầu thanh AB có hợp lực F đặt tại O cách A là 8 cm, cách B 2 cm và có độ lớn F = 10,5 N. Tìm F₁ và F₂.

A. 3,5 N và 14 N    B. 14 N và 3,5 N    C. 7 N và 3,5 N    D. 3,5 N và 7 N

Lời giải:

Đáp án: A

F = |F₁ – F₂|

F₁.8 = F₂.2 ⇒ F₂ = 4F₁ ⇒ F= 3F₁ ⇒ F₁ = 3,5 N và F₂ = 14 (N)

Bài 52: Một sợi dây cáp khối lượng không đáng kể, được căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8 m. Ở điểm giữa của dây người ta treo một vật nặng khối lượng 6 kg, làm dây võng xuống 0,5 m. Lấy g = 10 m/s². Tính lực căng của dây.

A. 240 N    B. 320 N    C. 480 N    D. 160 N

Lời giải:

Đáp án: A

Điểm giữa của sợi dây chịu tác dụng của các lực:

Trọng lực P→ và các lực căng T→ , T'→ của sợi dây; với T’ = T.

Điều kiện cân bằng: P→ + T→ + T'→ = 0→.

Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống, ta có:

P - Tsinα - T’sinα = P - 2Tsinα = 0

→ T = = 240 N.

(với α rất nhỏ, sinα ≈ tanα = = 0,125).

Bài 53: Một vật có khối lượng 2kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (hình vẽ). Biết α = 30^o, g = 9,8m/s² và ma sát không đáng kể. Tính lực căng của dây?

A. 10 N    B. 23 N    C. 15 N    D. 13 N

Lời giải:

Đáp án: A

Các lực đồng quy tác dụng lên vật m trên hình.

Điều kiện cân bằng của m: P→ + Q→ + T→ = 0→. (*)

Chiếu (*) lên các trục

   Ox: Psinα - T = 0 (1)

   Oy: Q - Pcosα = 0 (2)

Lực căng T của sợi dây: T = Psinα = mgsin30^o = 2.10.1/2 = 10N.

Bài 54:Một vật có khối lượng 2kg được giữ yên trên mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính (hình vẽ). Biết α = 30^o, g = 9,8m/s² và ma sát không đáng kể. Tính phản lực của mặt phẳng nghiêng lên vật?

A. 10√2 N    B. 10√3 N    C.15√2 N    D. 15√3 N

Lời giải:

Đáp án: A

Các lực đồng quy tác dụng lên vật m trên hình.

Điều kiện cân bằng của m: P→ + Q→ + T→ = 0→. (*)

Chiếu (*) lên các trục

   Ox: Psinα - T = 0 (1)

   Oy: Q - Pcosα = 0 (2)

Phản lực Q của mặt phẳng nghiêng lên vật:

(2) → Q = P.cosα = m.g.cos30^o = 2.10.√3/2 = 10√3 N

Bài 55: Bánh xe có bán kính R = 50cm, khối lượng m = 50kg (hình vẽ). Tìm lực kéo tối thiểu F nằm ngang đặt trên trục để bánh xe có thể vượt qua bậc có độ cao h = 30cm. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s².

A. 2085 N    B. 1586 N    C. 1238 N    D. 1146 N

Lời giải:

Đáp án: D

-Các lực tác dụng lên bánh xe bao gồm:

Lực kéo F→ , Trọng lực P→ , Phản lực của sàn Q→ tại điểm I

-Điều kiện để bánh xe có thể lăn lên bậc thềm là:

M_F ≥ M_P (đối với trục quay tạm thời qua I, M_Q/(O) = 0 )

F.IK ≥ P.IH với IK= R – h;

Bài 56:Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một góc α = 30^o, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề. Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là P = 400N. Tính độ lớn lực kéo F.

A. 100 N    B. 100 N    C. 150 N    D. 150 N

Lời giải:

Đáp án: B

Điều kiện cân bằng của OA là:

   M_F = M_P (vì M_Q/(O) = 0)

↔F.OA = P.OH

với OH = OG.cosα = 0,5. OA.cosα

Bài 57: Để giữ thanh nặng OA có thể nằm nghiêng với sàn một góc α = 30^o, ta kéo đầu A bằng sợi dây theo phương vuông góc với thanh, còn đầu O được giữ bởi bản lề. Biết thanh OA đồng chất, tiết diện đều trọng lượng là P = 400N. Phản lực Q hợp với thanh OA một góc bằng bao nhiêu?

A. 36^o    B. 53^o    C. 26^o    D. 41^o

Lời giải:

Đáp án: D

Điều kiện cân bằng của OA là: M_F = M_P (vì M_Q = 0)

F.OA = P.OH với OH = OG.cosα = 0,5. OA.cosα

→ F = = 100√3 N.

Do thanh OA không chuyển động tịnh tiến nên ta có điều kiện cân bằng là:

P→ + F→ + Q→ = 0→.

Các lực P→ , F→ có giá đi qua I, nên Q→ cũng có giá đi qua I. Trượt các lực P→, F→ , Q→ về điểm đồng quy I như hình vẽ, theo định lý hàm số cosin ta có:

Q² = F² + P² – 2F.P.cosα

= (100√3)² + 400² – 2.100√3.400.√3/2 ≈ 265N

Theo định lý hàm số sin ta có:

với γ = π/2 – (α+β)

→ ≈ 0,327

→ γ ≈ 19^o ⇒ β = π/2 - γ - α ≈ 90^o - 19^o - 30^o

→ β ≈ 41^o

Bài 58: Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc α = 30^o. Tìm phản lực N của lò xo lên thanh.

A. 45√2 N    B. 20√3 N    C. 20√2 N    D. 35√3 N

Lời giải:

Đáp án: B

Ta vận dụng quy tắc mô men lực để tìm N. Điều kiện cân bằng của thanh OA quanh trục O là:

    M_F = M_N

↔ F.OB = N.OC với OB = 2OC.cosα

→ N = F.OB/OC = 2F.cosα = 2.20.√3/2 = 20√3 N

Bài 59: Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc α = 30^o. Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8cm so với lúc không bị nén.

A. 433 N/m    B. 526 N/m    C. 348 N/m    D. 276 N/m

Lời giải:

Đáp án: A

Ta vận dụng quy tắc mô men lực để tìm N.

Điều kiện cân bằng của thanh OA quanh trục O là:

    M_F = M_N ↔ F.OB = N.OC với OB = 2OC.cosα

→ N = F.OB/OC = 2F.cosα = 2.20.√3/2 = 20√3 N

Mặt khác: N = k.Δl

⇒k = N/Δl = 20√3/(8.10^-2) = 433 N/m

Bài 60: Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc α= 30^o. Tìm độ lớn phản lực Q của trục lên thanh OA.

A. 10√2 N    B. 20 N    C. 15√2 N    D. 15 N

Lời giải:

Đáp án: B

Điều kiện cân bằng lực là: F→ + N→ + Q→ = 0→.

Do các lực tác dụng lên OA có giá đồng quy nên, giá của Q→ cũng phải đi qua I.

Dễ thấy ΔOAI cân tại I nên Q = F = 20N.

Bài 61: Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B. Tác dụng lên đầu A lực kéo F = 100N theo phương ngang. Thanh được giữ cân bằng nhờ dây AC. Biết α = 30^o. Tính lực căng dây AC?

A. 250 N    B. 100 N    C. 200 N    D. 150 N

Lời giải:

Đáp án: C

Xét trục quay tạm thời tại B (M_Q = 0), điều kiện cân bằng của thanh AB là:

M_F = M_T

↔ F.AB = T.BH với BH = AB.sinα = AB/2

→ = 2F = 200 N.

Bài 62: Một giá treo được bố trí như hình vẽ: Thanh nhẹ AB tựa vài tường ở A, dây BC không dãn nằm ngang, tại B treo vật có khối lượng m. Biết góc α = 45°, độ lớn của phản lực do tường tác dụng lên thanh là 24N. Tìm khối lượng m và sức căng T của dây. Lấy g = 10m/s2.

A. m = 1,69kg, T = 16,9N

B. m = 2,29kg, T = 6,9N

C. m = 1,97kg, T = 16,2N

D. m = 4,69kg, T = 46,9N

Lời giải:

Đáp án: A

Các lực tác dụng lên thanh AB (tại B) như hình vẽ.

Điều kiện cân bằng: P→ + N→ + T→ = 0→.

Từ hệ thức lượng trong tam giác vuông thu được:

Trọng lực P = mg = Ncosα

Thay số ta được:

Vì α = 45° nên lực căng dây T = P =mg = 16,9N

Bài 63: Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất như hình vẽ. Chọn đáp án đúng.

A. Không nằm trên trục đối xứng.

B. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 36,25cm.

C. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 16,5cm.

D. Nằm trên trục đối xứng, cách đáy 40,25cm.

Lời giải:

Đáp án: B

Ta chia bản mỏng ra thành hai phần ABCD và EFGH, mỗi phần có dạng hình chữ nhật. Trọng tâm của các phần này nằm tại O₁, O₂ (giao điểm các đường chéo của hình chữ nhật). Gọi trọng tâm của bản là O, O sẽ là điểm đặt của hợp các trọng lực P₁→ , P₁→ của hai phần hình chữ nhật.

Theo qui tắc hợp lực song song cùng chiều :

Vì bản đồng chất nên khối lượng tỉ lệ với diện tích :

Đồng thời: O₁O₂ = OO₁ + OO₂ = = 30cm.

Từ các phương trình trên, ta suy ra: OO₁ = 18,75cm; OO₂ = 11,25cm.

Vậy trọng tâm O nằm trên trục đối xứng, cách đáy: 11,25 + 25 = 36,25cm.

Bài 64: Có 5 quả cầu nhỏ trọng lượng P, 2P, 3P, 4P, 5P gắn lần lượt trên một thanh, khoảng cách giữa hai quả cầu cạnh nhau là l, bỏ qua khối lượng của thanh. Tìm vị trí trọng tâm của hệ.

A. Cách quả cầu P một đoạn 8l/3

B. Cách quả cầu P một đoạn 10l/3

C. Cách quả cầu P một đoạn 5l/2

D. Cách quả cầu P một đoạn 11l/2

Lời giải:

Đáp án: A

Áp dụng phương pháp tọa độ và sử dụng công thức tính tọa độ khối tâm của hệ vật ta được :

Bài 65: Cho một thanh gỗ hình hộp chữ nhật như hình vẽ có khối lượng 50 kg với AD = 80cm; AB = 40cm. Xác định lực F→ tối thiểu để làm quay khúc gỗ quanh cạnh đi qua D. Lấy g=10m/s²

A. 300N    B. 250N    C. 400N    D. 550N

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có: P = m.g = 500N

Theo điều kiện cân bằng của Momen lực

→ F.DK = P.HD

Với HD = AB/2 = 20cm; KD = AO/2 = 40cm

    → F.0,4 = 500.0,2 → F = 250 N

Bài 66: Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α = 60^o . Độ lớn lực ma sát tác dụng lên thanh AB.

A. 25 N    B. 21√3 N    C. 25√3 N    D. 30 N

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: P = m.g = 150 N

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh trục A:

    M_T=M_P ⇒ T.d_T = P.d_P

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn

P→ + N→ + F_ms→ + T→ = 0→ (1)

Chiếu (1) lên Ox: F_ms - T = 0 ⇒ F_ms = 25√3 (N)

Bài 67: Thanh AB được đặt như hình vẽ có đầu A tựa trên sàn, đầu B được treo bởi dây BC. Biết BC = AB = a. Xác định điều kiện của giá trị hệ số ma sát giữa AB và sàn để AB cân bằng.

A. k < 0,54    B. k = 0,54    C. k < 0,68    D. k > 0,58

Lời giải:

Đáp án: D

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn đối với trục quay ở A:

Theo điều kiện cân bằng vật rắn khi chịu tác dụng của các lực :

P→ + N→ + F_ms→ + T→ = 0→ (*)

Chon hệ trục Oxy như hình vẽ:

Tam giác CAB đều.

Chiếu (*) lên Ox:

Chiếu (*) lên Oy:

Để thanh cân bằng

Bài 68: Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6.Tìm các giá trị của α để thang đứng yên không trượt trên sàn.

A. α > 40^o    B. α < 40^o    C. α = 40^o    D. α = 50^o

Lời giải:

Đáp án: A

Trọng lượng của thanh: P = mg = 200N

Theo điều kiện cân bằng Momen:

Theo điều kiện cân bằng lực: P→ + N_A→ + N_B→ + F_ms→ = 0→

Để thang đứng yên không trượt trên sàn thì F_ms < k.N_A.

Bài 69: Thanh AB khối lượng m1 = 10kg, chiều dài l = 3m gắn vào tường bởi bản lề A. Đầu B của thanh treo vật nặng m2 = 5kg. Thanh được giữ cân bằng nằm ngang nhờ dây treo CD; góc α = 45^o. Tìm lực căng và phản lực tác dụng lên thanh AB biết AC = 2m.

A. T = 150√2 (N) và N = 150 (N)

B. T = 150√2 (N) và N = 250 (N)

C. T = 150√3 (N) và N = 250 (N)

D. T = 150√3 (N) và N = 250 (N)

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có P₁ = m₁.g = 100N; P₂ = m₂.g = 50N

Theo điều kiện cân bằng của một vật rắn quay quanh một trục cố định:

Theo điều kiện cân bằng lực của vật rắn:

P₁→ + P₂→ + T→ + N→ = 0→

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.

Chiếu theo Ox ta có:

Bài 70: Thanh AB có khối lượng m = 15kg, đầu A tựa trên sàn nhám, đầu B nối với tường bằng dây BC nằm ngang, góc α = 60^o. Cho hệ số ma sát giữa AB và sàn là . Tìm các giá trị α để thanh có thể cân bằng. Biết dây BC luôn nằm ngang. Lấy g = 10m/s².

A. α = 20^o     B. α = 25^o    C. α ≥ 30^o     D. α < 25^o

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: P = m.g = 150 N

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn quay quanh trục A:

M_T = M_P ⇒ T.d_T = P.d_P

→ T.AB.sinα =

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ.

Theo điều kiện cân bằng của vật rắn

P→ + N→ + F_ms→ + T→ = 0→ (1)

Chiếu (1) lên Ox và Oy ta được: F_ms = T, N = P

Lúc này F_ms→ là lực ma sát nghỉ: ⇒ F_ms ≤ kN

Bài 71: Cho một thang có khối lượng m = 20kg được dựa vào tường trơn nhẵn dưới góc nghiêng α. Hệ số ma sát giữa thang và sàn là k = 0,6. Một người khối lượng m’= 40kg leo lên thang khi α = 45^o. Hỏi người này lên đến vị trí O’ nào trên thang thì thang sẽ bị trượt. Biết chiều dài thang l = 2m.

A. O’ cách A một đoạn 2,9m

B. O’ cách A một đoạn 1,9m

C. O’ cách A một đoạn 2,3m

D. O’ cách A một đoạn 1,3m

Lời giải:

Đáp án: D

Lấy O’ là vị trí người khi thang bắt đầu trượt.

Theo điều kiện cân bằng lực: P→ + N_A→ + N_B→ + F_ms→ + P'→ = 0→

→ N_B = F_ms =kN_A; N_A = P + P' = 600N ⇒ F_ms = 360N

Xét trục quay qua A: M_NB→ = M_P→ + M_P'→

→ N_B.AB.sinα = P. .cosα + P'.AO'.cosα ⇒ AO' = 1,3 m

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---