Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn tam giác AMB = tam giác AMC

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Câu 4 trang 78 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thoả mãn ∆AMB = ∆AMC (Hình 21). Chứng minh rằng:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC;

b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và AM $\perp$ BC.

Lời giải:

Vì ∆AMB = ∆AMC nên: MB = MC (hai cạnh tương ứng);

$\widehat{\mathrm{BAM}}$= $\widehat{\mathrm{CAM}}$, $\widehat{\mathrm{AMB}}$= $\widehat{\mathrm{AMC}}$(hai góc tương ứng)

a) Do điểm M nằm giữa hai điểm B, C và MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

b) Do tia AM nằm trong góc BAC và $\widehat{\mathrm{BAM}}$= $\widehat{\mathrm{CAM}}$nên tia AM là tia phân giác của góc BAC

Ta có $\widehat{\mathrm{AMB}}$+ $\widehat{\mathrm{AMC}}$= 180^o (hai góc kề bù) và $\widehat{\mathrm{AMB}}$= $\widehat{\mathrm{AMC}}$nên $\widehat{\mathrm{AMB}}$= $\widehat{\mathrm{AMC}}$= 90^o.

Vậy AM $\perp$ BC.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 77 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng………. và các góc tương ứng ...

• Câu 1 trang 77 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP, AC = 4 cm, $\widehat{\mathrm{MPN}}$ = 45^o. Tính độ dài cạnh MP và số đo góc ACB ...

• Câu 1 trang 77 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết ∆ABC = ∆DEG, AB = 3cm, BC = 4 cm, CA = 6 cm. Tính độ dài các ...

• Câu 2 trang 77 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆PQR = ∆IHK, $\hat{P}$ = 71^o, $\hat{Q}$ = 49^o. Tính số đo góc K của tam giác IHK ...

• Câu 3 trang 78 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆MNP và $\hat{A}$+ $\hat{N}$= 125^o. Tính số đo góc P ...

• Câu 5 trang 78 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 22, ở đó ∆OAB = ∆OCD. Chứng minh a // b ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.