Hai đường cao BM và CN của tam giác nhọn ABC cân tại A cắt nhau ở H

Giải vở thực hành Toán 7 Bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Bài 7 trang 59 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hai đường cao BM và CN của tam giác nhọn ABC cân tại A cắt nhau ở H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.

Lời giải:

Vì ba đường cao giao nhau tại một điểm nên AH vuông góc với BC.

Gọi D là giao điểm của AH với BC.

Xét tam giác ADB vuông tại D và tam giác ADC vuông tại D.

AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A).

Cạnh chung AD.

Vậy tam giác ADB bằng tam giác ADC theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

Suy ra BD = CD. Như vậy D là trung điểm của BC hay đường thẳng AH đi qua trung điểm của BC.

Xem thêm các bài giải Vở thực hành Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 57 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Các đường cao của tam giác ABC trong hình là ...

• Câu 2 trang 57 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ba đường cao của tam giác giao nhau tại ba điểm ...

• Bài 1 trang 57 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Vẽ một tam giác nhọn và một tam giác tù rồi vẽ ba đường cao của mỗi tam giác đó ...

• Bài 2 trang 58 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Hãy vẽ ba đường cao của tam giác ABC vuông ở A ...

• Bài 3 trang 58 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Trong hình dưới đây, đường nào trong các đường PE, BM, AD là đường cao của tam giác ABC? ...

• Bài 4 trang 58 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhọn. Chứng minh hai đường cao BM và CN của tam giác ABC bằng nhau ...

• Bài 5 trang 58 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho ABC là tam giác nhọn có BM và CN là hai đường cao bằng nhau ...

• Bài 6 trang 59 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Cho ABC là tam giác có góc A > 90°. Hai đường cao BM và CN của tam giác cắt nhau tại H ...

• Bài 8 trang 59 Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Điểm K ở giữa sông, hai điểm M, N ở trên bờ như hình vẽ ...

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VTH Toán 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở thực hành Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Chân trời sáng tạo (NXB Giáo dục).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.