Hình thang cân ABCD (AB song song CD, AB nhỏ hơn CD) có các đường thẳng AD

Giải vở thực hành Toán 8 Bài 11: Hình thang cân - Kết nối tri thức

Bài 4 trang 49 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD) có các đường thẳng AD, BC cắt nhau tại I, các đường thẳng AC, BD cắt nhau tại J. Chứng minh rằng đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải:

(H.3.12). Hình thang ABCD cân nên ta có $\widehat{DAB}=\widehat{ABC},$ AD = BC, AC = BD.

Suy ra ${\widehat{A}}_1=180°-\widehat{DAB}=180°-\widehat{ABC}={\widehat{B}}_1$ nên tam giác IAB cân tại I, do đó IA = IB hay I cách đều đoạn thẳng AB.

Xét ∆ABD = ∆BAC có: AD = BC, AB chung, BD = AC.

Do đó ∆ABD = ∆BAC (c.c.c), suy ra ${\widehat{A}}_2={\widehat{B}}_2,$ nên tam giác JAB cân tại J, do đó JA = JB hay J cách đều đoạn thẳng AB.

Vậy I, J nằm trên đường trung trực của AB hay đường thẳng IJ là đường trung trực của đoạn AB.

Lời giải vở thực hành Toán 8 Bài 11: Hình thang cân hay khác:

• Câu 1 trang 47 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống. a) Hình thang cân là ...

• Câu 2 trang 47 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD cân (AB // CD) có $\widehat{C}=60°$ (H.3.7). ...

• Câu 3 trang 47 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho ...

• Bài 1 trang 48 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Hình thang trong Hình 3.9 có là hình thang cân không? Vì sao? ...

• Bài 2 trang 48 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD ...

• Bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc ...

• Bài 5 trang 49 vở thực hành Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ BC. Hạ BH ⊥ AD, CE ⊥ AD ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 49, 50, 51

• VTH Toán 8 Bài 12: Hình bình hành

• VTH Toán 8 Luyện tập chung trang 54, 55, 56

• VTH Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật

• VTH Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông

Loạt bài Giải VTH Toán 8 hay nhất, chi tiết của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Vở thực hành Toán 8 Kết nối tri thức (Tập 1 & Tập 2) (NXB Giáo dục).

---