24 bài tập trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án)



24 bài tập trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= √5 ,AC=2√5.

a) Độ dài vectơ AB + AC bằng:

A. √5   B. 5√5   C. 25   D. 5

b) Độ dài vectơ AC-AB bằng:

Quảng cáo

A. √5   B. 15   C. 5   D. 2

a) Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

a) Dựng hình chữ nhật ABEC. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB+AC=AE. Áp dụng định lý Py – ta – go trong tam giác vuông ABC ta có BC2= AB2 + AC2=5+20=25 ⇒ BC=5.

Vậy |AB+AC |=|AE |=|BC | = BC = 5.

b) Đáp án C

b) Ta có AC-AB=BC (quy tắc về hiệu vectơ), do đó |AC-AB |=|BC|. Chọn C.

Câu 2: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án A

Do ABCD là hình bình hành nên: AD = BC.

Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BC; AD

Nên : AN = ND= BM = MC.

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải) Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Chọn A.

Lưu ý: Trong phương án B, vì CD=BA, ta có

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Trong phương án D, vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có:

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Suy ra

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Trong phương án C,

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Câu 3: Cho tam giác ABC. Các điểm M, N và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.

a) Đẳng thức nào sau đây đúng?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

b) Tổng nào sau đây khác vectơ 0 ?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

a) Đáp án C

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Hướng dẫn: a) Xét tam giác ABC có M; N; P lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC nên NP; MP là đường trung bình của tam giác. Suy ra: NP// AB; MP// AC Do đó, AMPN là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành ta có AM+AN=AP. Vậy C đúng.

b) Đáp án C

b) Ta có:

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Nhận xét: Các tổng vectơ trong phương án A, B đều bằng 0 , chẳng hạn

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Câu 4: Cho tam giác đều ABC cạnh a, đường cao AH. Hỏi a√3 là độ dài của vectơ nào trong số các vectơ sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Câu 5: Cho tam giác ABC. Vectơ AB+AC có giá chứa đường thẳng nào sau đây?

A. Tia phân giác của góc A

B. Đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC

C. Đường trung tuyến qua A của tam giác ABC

D. Đường thẳng BC

Đáp án C

Dựng hình bình hành ABCD

Theo quy tắc hình bình hành, ta có AB+AC=AD. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Vì AD chứa đường trung tuyến AE của tam giác ABC, do đó AB+AC có giá chứa đường trung tuyến qua A. Chọn C.

Quảng cáo

Câu 6: Tam giác ABC là tam giác vuông nếu nó thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án A

Dựng hình bình hành ABCD. Theo quy tắc hình bình hành ta có AB+AC=AD , theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có AB-AC=CB. Từ giả thiết của phương án A suy ra |AD|=|BC| , tức là AD = BC. Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau, nên nó là hình chữ nhật, tức là tam giác ABC vuông.

Câu 7: Với hai vectơ ab bất kì, khẳng định nào sau đây đúng?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án A

Từ điểm O bất kì ta dựng

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Với ba điểm O, A, B ta luôn có

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Lưu ý: Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi A nằm giữa O và B, tức là ab cùng hướng.

Câu 8: Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án C

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Ngũ giác nhận OA làm trụ đối xứng nên

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Suy ra A đúng. Tương tự, B đúng.

D đúng do OA+OBOC+OE cùng phương với OD.

Câu 9: Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án B

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Quảng cáo

Câu 10: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án D

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Câu 11: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây sai?

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Câu 12: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Khi đó OB-OA bằng

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

Đáp án A

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (có lời giải)

(199k) Xem Khóa học Toán 10 KNTTXem Khóa học Toán 10 CDXem Khóa học Toán 10 CTST

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 có lời giải hay khác:

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.




Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học