20 câu trắc nghiệm Sự rơi tự do cực hay có đáp án (phần 2)

Chọn 11: B.

Chọn gốc thời gian là lúc vật bắt đầu rơi. Vật chạm đất sau thời gian t giây, khi đó quãng đường vật rơi được là: h = 0,5.g.t² (m)

Quãng đường vật rơi được trong khoảng thời gian t₁ = t – 1 (s) là:

h₁ = 0,5.g.(t – 1)² (m)

Quãng đường vật rơi được trong giây cuối cùng là:

S = h – h₁ = 0,5.g.t² - 0,5.g.(t – 1)² = g.t – 0,5.g = 10t – 5 (m)

Vì S = 0,5.h ⟹ 10t – 5 = 0.5.(0,5.g.t²) = 2,5t².

⟹ 2,5t² – 10t + 5 = 0.

Giải phương trình bậc hai và lấy nghiệm t > 0 ta được: t = 3,14 s (ta loại nghiệm t = 0,586 s vì t > 1s).

Chọn 12: A.

Ở Trái Đất, quãng đường rơi của vật sau thời gian t = 5 s là: h₁ = 0,5.g.t₁² (m).

Ở Mặt Trăng, thời gian rơi hết quãng đường h₂ = h₁ là t₂ (s) và h₂ = 0,5.gMT.t₂² (m)

Chọn 13: A.

Bi A rơi trước bi B một khoảng thời gian ∆t = 0,5 s. Ngay sau khi viên bi B rơi xuống thì bi A rơi được một đoạn là: h₁ = 0,5.g.∆t² = g/8

Đây cũng là khoảng cách hai bi lúc này: ∆h₁ = g/8.

Từ lúc thả bi A đến khi A chạm đất thì hết thời gian t, độ cao h = 0,5.g.t²

Do vậy khi bi A chạm đất, bi B rơi được 1 đoạn là: h₂ = 0,5.g.(t – 0,5)².

Khoảng cách của bi lúc này là:

∆h₂ = h – h₂ = 0,5.g.t² – 0,5.g.(t – 0,5)² = g.t – g/8.

Vì t > 0,5 nên ∆h₂ > 3g/8 ⟹ ∆h₂ > ∆h₁

Vậy ngay sau khi viên bi B rơi xuống và trước khi bi A chạm đất thì khoảng cách giữa hai bi tăng lên.

Chọn 14: C.

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: t = 0, v₀ = 30m/s. a = - g = - 10 m/s².

Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm t: v = v₀ – gt = 30 – 10t

⟹ lúc t = 4s, v = - 10 m/s < 0, chứng tỏ khi đó vật chuyển động ngược chiều dương tức là đang rơi xuống.

Chọn 15: D.

Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: t = 0, v₀ = 5m/s. a = g = 10 m/s².

⟹ Sau t = 4 giây kể từ lúc ném, vật rơi được một quãng đường:

Lưu ý: Vât bị ném xuống nên luôn chuyển động theo một chiều, do vậy quãng đường vật rơi được bằng tọa độ của vật với hệ quy chiều được chọn như trên.

Chọn 16: C.

Quãng đường vật rơi được trong giây đầu tiên là: S₁ = 0,5.g.1² = 5 m.

Quãng đường vật rơi được trong 2 giây đầu tiên là: S₂ = 0,5.g.2² = 20 m.

Suy ra trong giây thứ hai vật rơi được một đoạn đường:

S = S₂ – S₁ = 20 - 5 = 15 m.

Chọn 17: A.

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có khi t = 0, v₀ > 0 và a = - g = - 10 m/s².

Suy ra vận tốc của vật tại thời điểm t: v = v₀ – gt

Vật lên cao cực đại khi v = 0 ⟹ thời gian vật lên cao cực đại là: t₁ = v₀/g.

Độ cao vật đạt được từ điểm ném: h₁ = v₀t₁ – 0,5gt₁² = 0,5v₀²/g.

Sau đó vật rơi xuống (chuyển động ngược chiều dương), khi hứng được vật, vật qua vị trí lúc ném và có v = v₂ = - v₀

Suy ra thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc được chụp lại là t₂ thỏa mãn:

v₂ = v₀ – gt₂ = -v₀ ⟺ t₂ = 2v₀/g

Theo bài ra ta có: t₂ = 2 s ⟹ v₀ = 10m/s

Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là: h₁ = 0,5v₀²/g = 5m.

Lưu ý: Sau này khi làm bài về ném vật, các em chỉ cần nhớ: Thời gian vật chuyển động từ lúc ném đến lúc trở về vị trí ngang với vị trí ném (cùng tọa độ theo phương thẳng đúng) bằng 2 lần thời gian lên cao cực đại.

Chọn 18: B.

Chọn chiều dương Oy hướng xuống, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: khi t = 0, v₀ = 4m/s và a = g = 10 m/s².

Phương trình chuyển động của vật:

Vật chạm đất khi y = h = 1m.

Suy ra 5t² + 4t = 1 ⟹ t = 0,2s (loại nghiệm âm)

Thời gian rơi của vật khi nó chạm đất là 0,2s.

Chọn 19: B.

Áp dụng các kết quả câu 17 ta có:

Độ cao cực đại mà vật đạt tới kể từ điểm ném là: hmax = 0,5v₀²/g

Suy ra h_max tỷ lệ với v₀2

=> Nếu ném vật thứ hai với vận tốc gấp đôi thì độ cao tối đa mà vật hai đạt tới sẽ là:

h_{max 2} = h_{max 1}.2² = 4h = 160 m.

Chọn 20: D.

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ y = 0 là ví trí ném, gốc thời gian t = 0 là lúc ném.

Ta có: khi t = 0, v₀ > 0 và a = - g = - 10 m/s².

Sau thời gian t từ khi ném vật có vận tốc v và lên được độ cao h.

Nếu vật chưa lên cao cực đại thì quãng đường vật đi được là S = h.

Áp dụng hệ thức độc lập: v² – v₀² = 2.a.S ⇒

Khi v = v₀/2 thì

Vậy ở độ cao 3,75 m thì vận tốc của nó giảm đi còn một nửa.