Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn từ đó học tốt môn Toán.
Công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn (hay, chi tiết)
1. Công thức
Cho cấp số nhân lùi vô hạn (un) và công bội q (|q| < 1), ta có tổng cấp số nhân lùi vô hạn là: .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính tổng các cấp số nhân lùi vô hạn sau:
a)
b)
c)
Hướng dẫn giải:
a) Ta thấy cấp số nhân đã cho có .
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho là:
b) Ta thấy cấp số nhân đã cho có .
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho là:
c) Ta thấy cấp số nhân đã cho có .
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn đã cho là:
Ví dụ 2.
a) Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng và công bội .
b) Tìm công bội của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng 36 và số hạng tổng quát .
Hướng dẫn giải:
a) Ta có .
Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là:
.
b) Ta có .
Ta có
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn
Bài 2. Tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn (un) với .
Bài 3. Cho cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 100, số hạng đầu bằng 25. Tìm công bội q.
Bài 4. Cho cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng –375, công bội . Tìm số hạng đầu của cấp số nhân.
Bài 5. Cho cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 64, công bội . Tính 2u1 + u2 – u3.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Định lí về giới hạn hữu hạn và một số giới hạn cơ bản của dãy số
Công thức hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng hoặc một đoạn
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6