Công thức Giới hạn cơ bản của hàm số lớp 11 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức giới hạn cơ bản của hàm số lớp 11 trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về các giới hạn của hàm số từ đó học tốt môn Toán.
Công thức Giới hạn cơ bản của hàm số lớp 11 (hay, chi tiết)
1. Công thức
Ta có một số kết quả giới hạn cơ bản của hàm số như sau:
- .
- (c là hằng số).
- > (c là hằng số).
- (c là hằng số).
- , với k nguyên dương.
- , nếu k là số lẻ.
- , nếu k là số chẵn.
- .
- .
- .
- , với k nguyên dương.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Tính các giới hạn sau:
a) .
b) .
c) .
d) .
Hướng dẫn giải:
a) .
b) .
c) .
d) .
Ví dụ 2. Tính các giới hạn sau:
a) .
b) .
c) .
Hướng dẫn giải:
a)Ta có .
Vì .
Do đó
hay .
b) Ta có x2 – 4x + 10 > 0 với mọi x nên xác định trên ℝ.
.
.
Do đó
hay
c) Biểu thức xác định trên ℝ \{4}.
Ta có
Do đó .
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Tính các giới hạn sau:
a) .
b) .
Bài 2. Tính các giới hạn sau:
a) .
b) .
Bài 3. Tính các giới hạn sau:
a) .
b) .
Bài 4. Biết . Tính a ⋅ b.
Bài 5. Biết . So sánh a và b.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Công thức hàm số liên tục tại một điểm, liên tục trên một khoảng hoặc một đoạn
Công thức số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6