Công thức Số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng lớp 11 (hay, chi tiết)
Bài viết Công thức Số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm về xác định số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng từ đó học tốt môn Toán.
Công thức Số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng lớp 11 (hay, chi tiết)
1. Công thức
Nếu (un) là cấp số cộng có số hạng đầu u1 và công sai d:
- Số hạng tổng quát: un = u1 + (n – 1)d, n ≥ 2.
- Tính chất các số hạng của cấp số cộng: hay , n ≥ 2.
- Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng: hay .
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho cấp số cộng (un) biết .
a) Tìm số hạng đầu, công sai.
b) Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng.
c) Tính tổng 100 số hạng đầu.
Hướng dẫn giải:
a) Ta có:
Vậy cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = 16 và công sai d = –3.
b) Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:
un = 16 – 3(n – 1) = 19 – 3n.
c) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng (un) là:
Ví dụ 2. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) biết .
Hướng dẫn giải:
Ta có:
(1)
(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Số hạng tổng quát của cấp số cộng (un) là:
un = 0 + 3(n – 1) = 3n – 3.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Cho cấp số cộng (un) biết . Tính S15.
Bài 2. Cho cấp số cộng (un) biết . Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng (un).
Bài 3. Cho cấp số cộng (un) biết . Tính S20 – S8.
Bài 4. Một cấp số cộng có 10 số hạng, tổng của 10 số hạng là 165 và có công sai là 3. Tìm số hạng đầu của cấp số cộng đó.
Bài 5. Cho S = 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + (2n – 1) – 2n, n ∈ ℕ*. Tính 4S.
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Công thức Số hạng tổng quát và tính tổng n số hạng đầu của cấp số nhân
Định lí về giới hạn hữu hạn và một số giới hạn cơ bản của dãy số
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 6
- Soạn Văn 6 (bản ngắn nhất)
- Soạn Văn 6 (siêu ngắn)
- Văn mẫu lớp 6
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 6 (có đáp án)
- Giải vở bài tập Ngữ văn 6
- Giải bài tập Toán 6
- Giải SBT Toán 6
- Đề kiểm tra Toán 6 (200 đề)
- Giải bài tập Vật lý 6
- Giải SBT Vật Lí 6
- Giải bài tập Sinh học 6
- Giải bài tập Sinh 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Sinh học 6
- Bài tập trắc nghiệm Sinh học 6
- Giải bài tập Địa Lí 6
- Giải bài tập Địa Lí 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 6
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6
- Giải SBT Tiếng Anh 6
- Giải bài tập Tiếng anh 6 thí điểm
- Giải SBT Tiếng Anh 6 mới
- Giải bài tập Lịch sử 6
- Giải bài tập Lịch sử 6 (ngắn nhất)
- Giải vở bài tập Lịch sử 6
- Giải tập bản đồ Lịch sử 6
- Giải bài tập GDCD 6
- Giải bài tập GDCD 6 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 6
- Giải bài tập tình huống GDCD 6
- Giải BT Tin học 6
- Giải BT Công nghệ 6