Định lí Pythagore lớp 8 (hay, chi tiết)
Bài viết Định lí Pythagore trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Định lí Pythagore từ đó học tốt môn Toán.
Định lí Pythagore lớp 8 (hay, chi tiết)
1. Công thức
a) Định lí Pythagore:
Cho tam giác ABC vuông tại A, áp dụng Định lí Pythagore:
BC2 = AB2 + AC2 hay a2 = b2 + c2.
b) Định lí Pythagore đảo
Cho tam giác ABC vuông tại A có với a = BC, b = AC, c = AB, áp dụng Định lí Pythagore đảo, ta có:
BC2 = AB2 + AC2 hay a2 = b2 + c2, do đó
2. Ví dụ minh hoạ
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài cạnh BC.
Hướng dẫn giải
Do tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Định lí Pythagore, ta có:
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100.
Do đó
Vậy BC = 10 cm.
Ví dụ 2. Cho tam giác DEG có DE = 7 cm, DG = 24 cm và EG = 25 cm. Tam giác DEG có phải là tam giác vuông hay không?
Hướng dẫn giải
Xét tam giác DEG, ta có: EG2 = 252 = 625 (cm2)
Mặt khác, DE2 + DG2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625 (cm2)
Suy ra EG2 = DE2 + DG2.
Do đó tam giác DEG vuông tại D (theo Định lí Pythagore đảo).
3. Bài tập tự luyện
Bài 1. Hãy chỉ ra bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? Có giải thích?
a) 4 cm, 2 cm, 6 cm.
b) 4 cm, 3 cm, 6 cm.
c) 4 cm, 1 cm, 6 cm.
Bài 2. Cho góc nhọn . Điểm H nằm trên tia phân giác của góc . Từ H dựng các đường vuông góc HA, HB xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). Chứng minh ΔHAB là tam giác cân.
Bài 3. Cho Δ A B C vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE ⊥ BC (E ∈ BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:
a) DF = DC.B) AE // FC.
Bài 4.Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
Bài 5. Cho hình vẽ. Tìm x:
Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Đề thi lớp 1 (các môn học)
- Đề thi lớp 2 (các môn học)
- Đề thi lớp 3 (các môn học)
- Đề thi lớp 4 (các môn học)
- Đề thi lớp 5 (các môn học)
- Đề thi lớp 6 (các môn học)
- Đề thi lớp 7 (các môn học)
- Đề thi lớp 8 (các môn học)
- Đề thi lớp 9 (các môn học)
- Đề thi lớp 10 (các môn học)
- Đề thi lớp 11 (các môn học)
- Đề thi lớp 12 (các môn học)
- Giáo án lớp 1 (các môn học)
- Giáo án lớp 2 (các môn học)
- Giáo án lớp 3 (các môn học)
- Giáo án lớp 4 (các môn học)
- Giáo án lớp 5 (các môn học)
- Giáo án lớp 6 (các môn học)
- Giáo án lớp 7 (các môn học)
- Giáo án lớp 8 (các môn học)
- Giáo án lớp 9 (các môn học)
- Giáo án lớp 10 (các môn học)
- Giáo án lớp 11 (các môn học)
- Giáo án lớp 12 (các môn học)