Định lí Pythagore lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Định lí Pythagore trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Định lí Pythagore từ đó học tốt môn Toán.

Định lí Pythagore lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức 

a) Định lí Pythagore:

Cho tam giác ABC vuông tại A, áp dụng Định lí Pythagore:

BC2 = AB2 + AC2 hay a2 = b2 + c2.

Định lí Pythagore lớp 8 (hay, chi tiết)

b) Định lí Pythagore đảo

Cho tam giác ABC vuông tại A có với a = BC, b = AC, c = AB, áp dụng Định lí Pythagore đảo, ta có:

BC2 = AB2 + AC2 hay a2 = b2 + c2, do đó BAC^=90°

Quảng cáo

Định lí Pythagore lớp 8 (hay, chi tiết)

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài cạnh BC.

Hướng dẫn giải

Do tam giác ABC vuông tại A nên áp dụng Định lí Pythagore, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

Suy ra BC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100.

Do đó BC=100=10cm

Vậy BC = 10 cm.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho tam giác DEG có DE = 7 cm, DG = 24 cm và EG = 25 cm. Tam giác DEG có phải là tam giác vuông hay không?

Hướng dẫn giải

Xét tam giác DEG, ta có: EG2 = 252 = 625 (cm2)

Mặt khác, DE2 + DG2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625 (cm2)

Suy ra EG2 = DE2 + DG2.

Do đó tam giác DEG vuông tại D (theo Định lí Pythagore đảo).

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hãy chỉ ra bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? Có giải thích?

a) 4 cm, 2 cm, 6 cm.               

b) 4 cm, 3 cm, 6 cm.                                             

c) 4 cm, 1 cm, 6 cm.

Quảng cáo

Bài 2. Cho góc nhọn xOy^. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy^. Từ H dựng các đường vuông góc HA, HB xuống hai cạnh Ox và Oy (A thuộc Ox và B thuộc Oy). Chứng minh ΔHAB là tam giác cân.

Bài 3. Cho Δ A B C vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE BC (E BC). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh rằng:

a) DF = DC.B) AE // FC.

Bài 4.Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26 cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?

Bài 5. Cho hình vẽ. Tìm x:

Định lí Pythagore lớp 8 (hay, chi tiết)

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên