Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng từ đó học tốt môn Toán.

Công thức xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức 

a) Hai đường thẳng song song:

Hai đường thẳng phân biệt có hệ số góc bằng nhau thì song song với nhau và ngược lại, hai đường thẳng song song thì có hệ số góc bằng nhau.

Cho hai đường thẳng (d1): y = ax + b và (d2): y = cx + d.

Vì d1//d2 nên a = c; b≠ d.

Với a = c; b = d thì d1d­­2.

b) Hai đường thẳng cắt nhau:

Hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau thì cắt nhau và ngược lại, hai đường thẳng cắt nhau thì có hệ số góc khác nhau.

Cho hai đường thẳng (d1): y = ax + b và (d2): y = cx + d, ta có:

d1 d2 nên a ≠ c.

Quảng cáo

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau:

d1: y = x + 1;

d2: y = x + 4;

d3; y = −x + 1.

Hướng dẫn giải

Các cặp đường thẳng cắt nhau là:

d1 và d3 do 1 ≠ −1.

d2 và d3 do 1 ≠ −1.

Ví dụ 2. Cho d1: y = ax + 1; d2: y = 2x – 1; d3: y = −3x + 1.

a) Tìm a để d1//d2;

b) Tìm a để d1//d3.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) Để d1//d2 suy ra a = 2.

Khi đó d1: y = 2x + 1.

b) Để d1//d3 suy ra a = −3.

Khi đó d1: y = −3x + 1.

3. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 5 là

A. y = 3x + 5;

B. y = −3x – 5;

C. y = 5 – 3x;

D. y = −5 – 3x.

Bài 2.Cho hình thang cân có độ dài đường cao của nó bằng 10 cm và hai đường chéo vuông góc với nhau. Độ dài đường trung bình của hình thang cân là

Quảng cáo

A. 8 cm;

B. 15 cm;

C. 10 cm;

D. 12 cm.

Bài 3. Tìm ba cặp đường thẳng cắt nhau và các cặp đường thẳng song song với nhau trong các đường thẳng sau:

d1: y = 0,25x;

d2: y = −2x + 4;

d3y=23x+1

Bài 2. Tìm n để các hàm số bậc nhất y = 2nx + 1 và y = 4x + 6 có đồ thị là những đường thẳng song song với nhau.

Bài 4. Cho đường thẳng d: y = 2x + 2204. Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song với d.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên