Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) từ đó học tốt môn Toán.

Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức 

a) Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

b) Tính chất của hệ số góc a của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0):

- Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc α càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90°.

- Khi hệ số a âm (a < 0) thì góc β tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc β càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 180°.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:

a) y = 2x;

b) y=12x+3;

c) y=34x+14.

Quảng cáo

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng y = 2x có hệ số góc a = 2.

b) Đường thẳng y=12x+3 có hệ số góc a=12.

c) Đường thẳng y=34x+14 có hệ số góc là a=34.

Ví dụ 2. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào tạo với Ox một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với Ox một góc tù?

a) y = 3x + 1;

b) y=12x+1;

c) y=67x+3;

Hướng dẫn giải

a) Đường thẳng y = 3x + 1 có a = 3 > 0 nên đường thẳng đã cho tạo với Ox một góc nhọn.

b) Đường thẳng y=12x+1a=12>0 nên đường thẳng đã cho tạo với Ox một góc nhọn.

Quảng cáo

c) Đường thẳng y=67x+3a=67<0 nên đường thẳng đã cho tạo với Ox một góc tù.

3. Bài tập tự luyện 

Bài 1. Tìm hệ số góc của các đường thẳng sau đây:

a) y = 0,5x;

b) y = −3x + 2024;

c) y=23x+2021.

Bài 2. Tìm hệ sô góc a để hai đường thẳng y = ax + 1 và y = 8x + 8 song song với nhau.

Bài 3. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào tại với Ox một góc nhọn, đường thẳng nào tạo với Ox một góc tù?

a) y = 3x + 2022;

b) y=23x+1

c) y = 2012x + 1.

Quảng cáo

Bài 4. Cho hàm số y = ax + 3.

a) Tìm hệ số góc a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 5).

b) Vẽ đồ thị của hàm số.

Bài 5. Tìm tất cả các giá trị của a để hai đường thẳng y = ax + 1 và y = 2022x – 2012 cắt nhau.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên