Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn từ đó học tốt môn Toán.

Công thức nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức 

Cho phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (1), với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0.

Ta dùng các quy tắc sau:

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạn tử đó;

Quy tắc nhân với một số: Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0;

Quy tắc chia cho một số: Chia hai vế cho cùng một số khác 0 ().

Áp dụng các quy tắc trên, ta giải phương trình (1) như sau:

ax + b = 0

ax = −b (chuyển b từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành −b)

x=ba (chia hai vế cho a)

Vậy phương trình có nghiệm x=ba .

Quảng cáo

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Giải các phương trình sau:

a) 2x – 4 = 0;

b) 23x+19=0.

Hướng dẫn giải

a) 2x – 4 = 0

2x = 4

x = 2

Vậy phương trình có nghiệm x = 2.

b) 23x+19=0

    23x=19

     x=16

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=16.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Giải các phương trình sau:

a) 12 – 2x = x – 9;

b) 2x+12+3x14=54.

Hướng dẫn giải

a) 12 – 2x = x – 9

    x + 2x = 12 + 9

    3x = 21

    x = 7

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 7.

b) 2x+12+3x44=54

    4x+24+3x44=54

     4x + 2 + 3x – 4 = 5

     7x – 2 = 5

     7x = 7

     x = 1

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 1.

Quảng cáo

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Biết 2x – 1 = 1. Khi đó giá trị của biểu thức x2 – x + 1 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) 12x+34=1;

b) 2230,2x=0.

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) 3x – 12 = 0;

b) 3x – 3 – (x + 2) = 0;

c) 4x1=26.

Bài 4. Giải các phương trình sau:

a) 3x23=4x22;

b) x5=3x115;

c) 2x6+3x13=113.

Bài 5. Giải các phương trình sau:

a) 8 – (x – 13) = 2(x + 1);

b) (x2 + 1) = (x – 3)2;

c) (x + 2)(x – 2) – (x + 1)2 = 1.

 

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên