Định lí tổng các góc của một tứ giác lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài viết Định lí tổng các góc của một tứ giác trình bày đầy đủ công thức, ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và các bài tập tự luyện giúp học sinh lớp 8 nắm vững kiến thức trọng tâm về Định lí tổng các góc của một tứ giác từ đó học tốt môn Toán.

Định lí tổng các góc của một tứ giác lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

1. Công thức 

Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360°

Định lí tổng các góc của một tứ giác lớp 8 (hay, chi tiết)

2. Ví dụ minh hoạ

Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD có A^=70°, B^=100°. Các tia phân giác của góc C^ và D^ cắt nhau tại O. Tính số đo COD^.

Hướng dẫn giải

Định lí tổng các góc của một tứ giác lớp 8 (hay, chi tiết)

Quảng cáo

Áp dụng Định lí tổng các góc của tứ giác bằng 360°ta có:

A^+B^+BCD^+CDA^=360°

Suy ra BCD^+CDA^=360°A^+B^

BCD^+CDA^=360°70°+100°=190°.

Vì CO, DO lần lượt là tia phân giác của BCD^ và CDA^ nên:

C^1=12C^, D^1=12D^.

Suy ra C^1+D^1=12C^+D^

C^1+D^1=12C^+D^=12190°=95°.

Áp dụng Định lí tổng ba góc của tam giác COD có: 

COD^=180°C^1+D^1=180°95°=85°.

Vậy COD^=85°.

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho tứ giác ABCD có A^:B^:C^:D^=6:5:4:3. Tính các góc của tứ giác ABCD.

Hướng dẫn giải

Định lí tổng các góc của một tứ giác lớp 8 (hay, chi tiết)

Tứ giác ABCD có A^+B^+C^+D^=360°.

Mặt khác A^:B^:C^:D^=6:5:4:3, theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:

A^6+B^5+C^4+D^3=A^+B^+C^+D^6+5+4+3=360°18=20°.

Suy ra A^=20°.6=120°; B^ = 20°. 5 = 100°;

C^=20°.4=80°; D^=20°.3=60°.

Vậy A^=120°;B^=100°;C^=80°;D^=60°.

Quảng cáo

3. Bài tập tự luyện

Bài 1. Cho hình vẽ. Tìm x.

Định lí tổng các góc của một tứ giác lớp 8 (hay, chi tiết)

Bài 2. Cho tứ giác ABCD có A^=72°,  B^=114°,  D^=85°. Tính số đo C^.

Bài 3.Tứ giác ABCD có A^B^=50°. Các tia phân giác của cắt nhau tại I và CID^=150°. Tính các góc A^;   B^.

Bài 4.Cho tứ giác ABCD có A^+B^=110°;  B^+C^=216°;  C^+D^=150°. Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

Bài 5. Cho tứ giác ABCD có AB = AD, CB = CD.

a) Chứng minh AC là đường trung trực của BD;

b) Tính số đo B^ và D^ biết A^=100°, C^=60°.

Xem thêm các bài viết về công thức Toán hay, chi tiết khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Đề thi, giáo án các lớp các môn học
Tài liệu giáo viên