Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập trang 61-62

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập trang 61-62

Bài 19 trang 61 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền vải loại I?

Lời giải:

Gọi giá tiền 1 mét vải loại I là x ₁ ; giá tiền 1m vải loại II là x ₂ .

Với cùng một số tiền, số mét vải loại I và loại II mua được tương ứng là y ₁ ; y ₂ (m).

Theo đề bài có: y ₁ = 51; x ₂ = 85%.x ₁ = 0,85.x ₁ .

Với cùng một số tiền thì giá tiền 1 mét vải và số vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Vậy với cùng số tiền đó ta có thể mua được 60m vải loại II.

Bài 20 trang 61 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Đố vui. Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4.100m đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1 : 1,5 : 1,6 : 2. Hỏi đội đó có phá được "kỉ lục thế giới" là 39 giây không biết rằng voi chạy hết 12 giây?

Lời giải:

Gọi vận tốc của voi, sư tử, chó săn, ngựa lần lượt là v _voi ; v _st ; v _cs ; v _ngua (m/s).

Thời gian chạy tương ứng là t _voi ; t _st ; t _cs ; t _ngua (giây).

Theo đề bài, vận tốc của voi, sư tử, chó săn, ngựa lần lượt tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2 nghĩa là:

Thời gian voi chạy hết 12 giây nên t _voi = 12 giây

Trên cùng một quãng đường 100m thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Vậy thời gian cả đội chạy hết quãng đường 4.100m là:

12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 < 39.

Vậy đội đã phá được kỉ lục 39 giây.

Bài 21 trang 61 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?

Lời giải:

Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là :x ₁ ,x ₂ ,x ₃ (máy)

Theo đề bài ta có : x ₁ -x ₂ =2

Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có :4x ₁ = 6x ₂ = 8x ₃ hay

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Số máy của ba đội theo thứ tự là 6 ; 4 ; 3 (máy )

Bài 22 trang 62 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng. Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.

Lời giải:

Bánh thứ 1 có 20 răng quay với vận tốc 60 vòng/phút.

Bánh thứ 2 có x răng quay với vận tốc y vòng/phút.

Vì số răng cưa của bánh và tốc độ quay là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

x.y = 20.60 = 1200 hay

Bài 23 trang 62 sgk Toán lớp 7 Tập 1: Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 25cm, bánh xe nhỏ có bán kính 10cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?

Lời giải:

Bánh xe lớn có bán kính r ₁ = 25cm, vận tốc quay = 60 vòng/phút.

Bánh xe nhỏ có bánh kính r ₂ = 10cm, vận tốc quay = x vòng/phút.

Vì hai bánh xe nối nhau bằng dây tời nên vận tốc quay tỉ lệ nghịch với chu vi hay vận tốc quay tỉ lệ nghịch với bán kính.

Theo tính chất ta có: 25.60 = 10.x

Vậy bánh xe nhỏ quay với vận tốc 150 vòng / phút.

Xem thêm Video Giải bài tập Toán lớp 7 hay và chi tiết khác:

• Bài 5: Hàm số
• Luyện tập trang 64-65
• Bài 6: Mặt phẳng tọa độ
• Luyện tập trang 68
• Bài 7: Đồ thị của hàm số y = ax (a ≠ 0)

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 7 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 7 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 7 Cánh diều

---