Bài 4.11 trang 157 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 1: Giới hạn của dãy số

Bài 4.11 trang 157 Sách bài tập Đại số 11: Cho dãy số (b_n) có số hạng tổng quát là b_n = sinα + sin²α + ... + sinⁿα với α ≠ π/2 + kπ. Tìm giới hạn của (b_n)

Lời giải:

Dãy số: sinα, ..., sinnα, ... với α≠π/2 + kπ, là một cấp số nhân vô hạn, công bội q = sinα

Vì |sinα| < 1 với α≠π2+kπ nên (sinⁿα) là một cấp số nhân lùi vô hạn.

Hơn nữa, b_n = sinα + sin²α + ... + sinⁿα = S_n

Do đó, lim b_n = sinα + sin²α + ... + sinⁿα + ... = sinα/(1 − sinα)

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.10 trang 157 Sách bài tập Đại số 11: Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi....
• Bài 4.11 trang 157 Sách bài tập Đại số 11: Cho dãy số (b_n) có số hạng tổng quát là....
• Bài 4.12 trang 157 Sách bài tập Đại số 11: Cho số thập phân vô hạn tuần hoàn....
• Bài tập trắc nghiệm trang 157, 158 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.13: Giới hạn của dãy số (u_n) với u_n = (-1)ⁿ là....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.