Bài 4.26 trang 166 SBT Đại số và Giải tích 11

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 4.26 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)

Chứng minh rằng nếu thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc (a; +∞) sao cho f(c) < 0

Lời giải:

Vì nên với dãy số (x_n) bất kì, x_n > a và x_n → +∞

ta luôn có

Do đó

Theo định nghĩa suy ra −f(x_n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nếu số dương này là 2 thì −f(x_n)>2 kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nói cách khác, luôn tồn tại ít nhất một số x_k ∈ (a;+∞) sao cho −f(x_k ) > 2 hay f(x_k) < −2 < 0

Đặt c = x_k ta có f(c) < 0

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.24 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Tính các giới hạn của các hàm số sau....
• Bài 4.25 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Cho khoảng K, x₀ ∈ K và hàm số y = f(x)....
• Bài 4.26 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)....
• Bài tập trắc nghiệm trang 166, 167 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.27: lim(x³ + x² + 1) bằng....

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.