Bài 4.26 trang 166 SBT Đại số và Giải tích 11

---

---

Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 4.26 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)

Chứng minh rằng nếu thì luôn tồn tại ít nhất một số c thuộc (a; +∞) sao cho f(c) < 0

Lời giải:

Vì nên với dãy số (x_n) bất kì, x_n > a và x_n → +∞

ta luôn có

Do đó

Theo định nghĩa suy ra −f(x_n) có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nếu số dương này là 2 thì −f(x_n)>2 kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Nói cách khác, luôn tồn tại ít nhất một số x_k ∈ (a;+∞) sao cho −f(x_k ) > 2 hay f(x_k) < −2 < 0

Đặt c = x_k ta có f(c) < 0

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 4.24 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Tính các giới hạn của các hàm số sau....
• Bài 4.25 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Cho khoảng K, x₀ ∈ K và hàm số y = f(x)....
• Bài 4.26 trang 166 Sách bài tập Đại số 11: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a; +∞)....
• Bài tập trắc nghiệm trang 166, 167 Sách bài tập Đại số 11: Bài 4.27: lim(x³ + x² + 1) bằng....

---

---

---