Bài 3.37 trang 132 SBT Đại số và Giải tích 11

---

---

Ôn tập chương 3

Bài 3.37 trang 132 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh rằng

a) n₅ − n chia hết cho 5 với mọi n ∈ N^∗;

b) Tổng các lập phương của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 9 ;

c) n³ − n chia hết cho 6 với mọi n ∈ N^∗;

Lời giải:

a) Xem ví dụ 1.

b) Đặt A_n = n³ + (n + 1)³ + (n + 2)³ dễ thấy A₁ chia hết 9

Giả sử đã có A₁ chia hết 9 với k ≥ 1. Ta phải chứng minh A_k+1 chia hết 9

Tính A_k+1 = A_k + 9k² + 27k + 27

c) Làm tương tự như 1.a).

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 3.38 trang 132 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N^∗....
• Bài 3.39 trang 133 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh các bất đẳng thức....
• Bài 3.40 trang 133 Sách bài tập Đại số 11: Cho dãy số (u_n)....
• Bài tập trắc nghiệm trang 134, 135 Sách bài tập Đại số 11: Bài 3.50: Trong các dãy số (u_n) sau đây, hãy chọn....

---

---

---