Bài 4.40 trang 171 SBT Đại số và Giải tích 11

Siêu sale 25-4 Shopee

Bài 3: Hàm số liên tục

Bài 4.40 trang 171 Sách bài tập Đại số 11: Chứng minh các phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m :

a) (1 − m²)(x + 1)³ + x² – x – 3 = 0;

b) m(2cosx − √2) = 2sin5x + 1

Lời giải:

Quảng cáo

a) (1 − m²)(x + 1)³ + x² – x – 3 = 0

f(x) = (1 − m²)(x + 1)³ + x² – x − 3 là hàm đa thức liên tục trên R. Do đó nó liên tục trên [-2; -1]

Ta có f(−1) = −1 < 0 và f(−2) = m² + 2 > 0 nên f(−1).f(−2) < 0 với mọi m.

Do đó, phương trình f(x) = 0 luôn có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2; -1) với mọi m. Nghĩa là, phương trình (1 − m²)(x + 1)³ + x² – x – 3 = 0 luôn có nghiệm với mọi m.

b) m(2cosx − √2) = 2sin5x + 1

Xét hàm số f(x) = m(2cosx − √2) - 2sin5x - 1 trên đoạn Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.