Bài tập trắc nghiệm trang 24, 25 SBT Đại số và Giải tích 11
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
Bài tập trắc nghiệm trang 24, 25 Sách bài tập Đại số 11:
Bài 1.18: Nghiệm của phương trình
là:
Lời giải:
Giải trực tiếp.
Chọn đáp án: C
Bài 1.19: Nghiệm của phương trình
A. 30ο + k90ο (k ∈ Z )
B. 75ο + k90ο (k ∈ Z )
C. 45ο + k90ο (k ∈ Z )
D. -75ο + k90ο (k ∈ Z )
Lời giải:
Cách 1. Giải trực tiếp.
Cách 2. Xét từng phương án.
Với phương án A, khi k = 0 thì x = 30o.
Khi đó cot(2x - 30o) = cot30o = √3. Vậy phương án A bị loại.
Với phương án B thì cot(2x - 30o) = cot(120o - k180o) = (-√3)/3 đúng.
Chọn đáp án: B
Bài 1.20: Nghiệm của phương trình
là:
Lời giải:
Xét từng phương án.
Với x = π/6 thì tanπ/6 và tan(π/6 + π/4) đều dương, nên π/6 không là nghiệm của phương trình. Do đó hai phương án A và C bị loại.
Với phương án B, π/4 không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên bị loại.
Chọn đáp án: D
Bài 1.21: Nghiệm của phương trình sin3xcosx - sin4x = 0 là
Lời giải:
Xét từng phương án..
Xét hai phương án B và C trước vì ít trường hợp.
Với x = π/4 thì sin4x = 0 còn sin3x.cosx > 0 nên phương án B và cả phương án D bị loại.
Với x = π/3 thì sin3x = 0, sin4x < 0 nên phương án C bị loại.
Chọn đáp án: A
Bài 1.22: Nghiệm của phương trình cos2x. cos4x = 1 thuộc đoạn [-π; π] là:
A. -π/2, 0 và π B. 0, π/2 và π
C. -π, 0 và π D. -π/2, π/2 và π
Lời giải:
Cách 1. Giải trực tiếp.
Ta có cos2x.cos4x = 1 ⇔ 1/2.(cos2x + cos6x) = 1
⇔ cos2x + cos6x = 2 (*)
Vì -1 ≤ cos2x ≤ 1 và -1 ≤ cos6x ≤ 1 nên phương trình (*) xảy ra khi và chỉ khi đồng thời cos2x = 1 (1) và cos6x = 1 (2)
Giá trị x = kπ đồng thời thỏa mãn cả (1) và (2) nên x = kπ là nghiệm của phương trình đã cho.
Trong đoạn [-π; π] ta có 3 giá trị -π, 0 và π ứng với k = -1, 0 và 1.
Cách 2. Xét các phương án.
Với x = ±π/2 thì cos2x – 1 = 0, cos4x = 1 nên các giá trị ±π/2 không phải là nghiệm của phương trình. Do đó các phương án A, B, D đều bị loại.
Chọn đáp án: C
Bài 1.23: Nghiệm của phương trình tanx. cot3x = -1 thuộc đoạn [0; 3π/2] là:
Lời giải:
Xét các phương án.
Với x = π/6 thì cot3x = 0 nên π/6 không phải là nghiệm của phương trình.
Do đó hai phương án A và C bị loại. Phương án B cũng bị loại vì giá trị π/2 không thỏa mãn điều kiện của phương trình.
Chọn đáp án: D
Bài 1.24: Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x - cosx = 0 thuộc đoạn
là:
A. 3π/2 B. 4π/2
C. 5π/2 D. π
Lời giải:
Ta xét các giá trị từ lớn tới nhỏ trong các phương án.
Với giá trị lớn nhất 4π/3 trong phương án B, ta thấy sin3x = 0 nhưng cosx ≠ 0 nên phương án B bị loại.
Với giá trị x = 5π/3 trong phương án C thì sin3x = (-√2)/2, cos5π/3 = (-√2)/2 nên 5π/4 là nghiệm của phương trình.
Chọn đáp án: C
Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:
- Bài 1.14 trang 23 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình....
- Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình....
- Bài 1.16 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình....
- Bài 1.17 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình....
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Giải Tiếng Anh 11 Global Success
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 11 Friends Global
- Lớp 11 - Kết nối tri thức
- Soạn văn 11 (hay nhất) - KNTT
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - KNTT
- Giải sgk Toán 11 - KNTT
- Giải sgk Vật Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Hóa học 11 - KNTT
- Giải sgk Sinh học 11 - KNTT
- Giải sgk Lịch Sử 11 - KNTT
- Giải sgk Địa Lí 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - KNTT
- Giải sgk Tin học 11 - KNTT
- Giải sgk Công nghệ 11 - KNTT
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - KNTT
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - KNTT
- Giải sgk Âm nhạc 11 - KNTT
- Lớp 11 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 11 (hay nhất) - CTST
- Soạn văn 11 (ngắn nhất) - CTST
- Giải sgk Toán 11 - CTST
- Giải sgk Vật Lí 11 - CTST
- Giải sgk Hóa học 11 - CTST
- Giải sgk Sinh học 11 - CTST
- Giải sgk Lịch Sử 11 - CTST
- Giải sgk Địa Lí 11 - CTST
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - CTST
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - CTST
- Giải sgk Âm nhạc 11 - CTST
- Lớp 11 - Cánh diều
- Soạn văn 11 Cánh diều (hay nhất)
- Soạn văn 11 Cánh diều (ngắn nhất)
- Giải sgk Toán 11 - Cánh diều
- Giải sgk Vật Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 11 - Cánh diều
- Giải sgk Địa Lí 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục KTPL 11 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 11 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 11 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 11 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 11 - Cánh diều
- Giải sgk Âm nhạc 11 - Cánh diều