Bài 1.17 trang 24 SBT Đại số và Giải tích 11

---

---

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản

Bài 1.17 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình

a) cos3x - sin2x = 0

b) tanx.tan2x = - 1

c) sin3x + sin5x = 0

d) cot2x.cot3x = 1

Lời giải:

a)

Vậy nghiệm của phương trình là:

b) Điều kiện của phương trình: cos x ≠ 0 và cos2x ≠ 0

tanx. tan2x = -1

⇒ sinx. sin2x = -cosx. cos2x

⇒ cos2x. cosx + sin2x. sinx = 0

⇒ cosx = 0

Kết hợp với điều kiênh ta thấy phương trình vô nghiệm.

c) sin3x + sin5x = 0

⇔ 2sin4x. cosx = 0

Vậy nghiệm của phương trình là:

d) Điều kiện: sin2x ≠ 0 và sin 3x ≠ 0

cot2x. cot3x = 1

⇒ cos2x. cos3x = sin2x. sin3x

⇒ cos2x. cos3x - sin2x. sin3x = 0

Với k = 2 + 5m, m ∈ Z thì

Lúc đó sin2x = sin(π + 2mπ) = 0, không thỏa mãn điều kiện.

Có thể suy ra nghiệm phương trình là:

Các bài giải sách bài tập Đại số & Giải tích 11 khác:

• Bài 1.15 trang 23 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình....
• Bài 1.16 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình....
• Bài 1.17 trang 24 Sách bài tập Đại số 11: Giải các phương trình....
• Bài tập trắc nghiệm trang 24, 25 Sách bài tập Đại số 11: Bài 1.18: Nghiệm của các phương trình....

---

---

---