Giải bài 12 trang 106 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao



Bài 2: Dãy số

Bài 12 (trang 106 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un) xác định bởi:

u1 = 1 và un = 2un - 1 + 3 với mọi n ≥ 2

Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng với mọi n ≥ 1 ta có :

un = 2n + 1 - 3 (1)

Lời giải:

Quảng cáo

Với n=1 ta có u1 = 1 = 22 - 3 . Vậy (1) đúng với n = 1

Giả sử (1) đúng với n-k tức là ta có: ukn = 2k + 1 - 3

Ta chứng minh (1) đúng với n=k+1, tức là phải chứng minh:

uk + 1 = 2k + 2 - 3

Thật vậy theo giả thiết quy nạp ta có:

uk + 1 = 2uk + 3 = 2(2k + 1 - 3) + 3 = 2k + 2 - 3

Vậy (1) đúng với n=k+1 do đó (1) đúng với mọi n ∈ N*.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 2 Chương 3 khác:

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


day-so.jsp


Giải bài tập lớp 11 sách mới các môn học
Tài liệu giáo viên