Giải bài 12 trang 106 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao



Bài 2: Dãy số

Bài 12 (trang 106 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Cho dãy số (un) xác định bởi:

u1 = 1 và un = 2un - 1 + 3 với mọi n ≥ 2

Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh rằng với mọi n ≥ 1 ta có :

un = 2n + 1 - 3 (1)

Lời giải:

Quảng cáo

Với n=1 ta có u1 = 1 = 22 - 3 . Vậy (1) đúng với n = 1

Giả sử (1) đúng với n-k tức là ta có: ukn = 2k + 1 - 3

Ta chứng minh (1) đúng với n=k+1, tức là phải chứng minh:

uk + 1 = 2k + 2 - 3

Thật vậy theo giả thiết quy nạp ta có:

uk + 1 = 2uk + 3 = 2(2k + 1 - 3) + 3 = 2k + 2 - 3

Vậy (1) đúng với n=k+1 do đó (1) đúng với mọi n ∈ N*.

Quảng cáo
2004 - Toán Lý Hóa
2004 - Toán Lý Hóa

Các bài giải bài tập Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao Bài 2 Chương 3 khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 11 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k4: fb.com/groups/hoctap2k4/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


day-so.jsp


Khóa học 12