Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng

A. Hoạt động khởi động

(Trang 81 Toán 8 VNEN Tập 1)

Bạn hãy nhắc lại, thế nào là trung điểm của đoạn thẳng?

Lời giải:

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa hai đầu đoạn thẳng và cách đều hai đầu đoạn thẳng ấy.

B. Hoạt động hình thành kiến thức

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 84 Toán 8 VNEN Tập 1)

2 (Trang 84 Toán 8 VNEN Tập 1)

Vẽ tam giác ABC.

a) Vẽ các điểm M, N tương ứng là đối xứng qua điểm A của các điểm B và C.

b) Hai tam giác ABC và AMN có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

a) Các điểm M, N được biểu diễn trong hình dưới đây:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

b) Xét ΔANM và ΔABC, có:

NA = AC (N đối xứng C qua A)

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

MA = AB (M đối xứng B qua A)

⇒ ΔANM = ΔABC (c.g.c).

3 (Trang 84 Toán 8 VNEN Tập 1)

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Nếu ba điểm không thẳng hàng thì ba điểm đối xứng của chúng qua một tâm cũng không thẳng hàng.

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một tâm thì có chu vi bằng nhau.

c) Một đường thẳng có vô số tâm đối xứng.

d) Một đoạn thẳng chỉ có một tâm đối xứng.

Lời giải:

a) Đúng;

b) Đúng;

c) Sai;

d) Sai.

D. Hoạt động vận dụng

1 (Trang 84 Toán 8 VNEN Tập 1)

- Vẽ tam giác ABC và điểm O bất kì.

- Vẽ các điểm A’, B’, C’ tương ứng là đối xứng của A, B, C qua O. Vẽ tam giác A’B’C’.

- Hai tam giác ABC và A’B’C’ có bằng nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Vì A’, B’, C’ đối xứng A, B, C qua O nên OA = OA’; OB = OB’; OC = OC’.

Xét ΔOAB và ΔOA’B’, có:

OA = OA’ (A đối xứng A’ qua O)

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

OB = OB’ (B đối xứng B’ qua O)

⇒ ΔOAB = ΔOA’B’ (c.g.c) ⇒ AB = A’B’.

Tương tự, ta chứng minh được BC = B’C’; CA = C’A’.

Xét ΔABC và ΔA’B’C’, có:

AB = A’B’ (cmt)

BC = B’C’ (cmt)

CA = C’A’ (cmt)

⇒ ΔABC = ΔA’B’C’ (c.c.c).

2 (Trang 84 Toán 8 VNEN Tập 1)

Hình nào sau đây có tâm đối xứng?

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Lời giải:

Các hình có tâm đối xứng là a và b.

3 (Trang 84 Toán 8 VNEN Tập 1)

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Cho hình 44, trong đó MD // AB và ME // AC. I là trung điểm của ED. Chứng minh rằng:

a) Hai tam giác EAD và DME bằng nhau;

b) Hai tam giác AID và MIE bằng nhau;

c) Điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.

Lời giải:

a) Vì MD // AB nên Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất (so le trong) hay Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

Xét ΔEIA và ΔDIM, có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

EI = ID (I là trung điểm của ED)

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

⇒ ΔEIA = ΔDIM (g.c.g) ⇒ AE = DM.

Xét ΔEAD và ΔDME, có:

ED chung

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

AE = DM (cmt)

⇒ ΔEAD = ΔDME (c.g.c).

b) Vì ME // AC nên Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất(so le trong).

Xét ΔAID và ΔMIE, có:

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

IE = ID (cmt)

Giải Toán 8 VNEN Bài 5: Hình có tâm đối xứng | Giải bài tập Toán 8 VNEN hay nhất

⇒ ΔAID = ΔMIE (g.c.g).

c) Xét tứ giác AEMD, có: AE // DM và AD // ME (gt) nên AEMD là hình bình hành.

Lại có I là trung điểm của đường chéo ED nên I cũng là trung điểm của đường chéo AM, hay nói cách khác, A đối xứng với M qua I.

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 8 tại khoahoc.vietjack.com

GIẢM GIÁ 75% KHÓA HỌC VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa học lớp 8 cho con, được tặng miễn phí khóa ôn thi học kì. Cha mẹ hãy đăng ký học thử cho con và được tư vấn miễn phí. Đăng ký ngay!

Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85

Học tốt toán 8 - Thầy Phan Toàn

4.5 (243)

799,000đs

250,000 VNĐ

Tiếng Anh lớp 8 - Cô Hoài Thu

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Học tốt Văn 8 - Cô Mỹ Linh

4.5 (243)

799,000đ

250,000 VNĐ

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k7: fb.com/groups/hoctap2k7/

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Hướng dẫn học Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.