Giải bài 11 trang 125 sgk Hình học 11

---

---

Câu hỏi trắc nghiệm chương 3

Video Giải Bài 11 trang 125 SGK Hình học 11 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 11 (trang 125 SGK Hình học 11): Khoảng cách giữa hai cạnh đối của một tứ diện đều cạnh a bằng kết quả nào trong các kết quả sau đây?

Lời giải:

Xét tứ diện ABCD là tứ diện đều cạnh a.

Gọi I và K lần lượt là các trung điểm của BC và AD.

Ta có: IA = ID (hai trung tuyến của hai tam giác đều bằng nhau)

Nên tam giác IAD cân tại I.

Do đó IK ⊥ AD

Tương tự ta có: IK ⊥ BC.

Ta có: $AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (đường trung tuyến trong tam giác đều)

$AK=\frac{AD}{2}=\frac{a}{2}$

Vậy IK là đường vuông góc chung của hai cạnh đối diện AD và BC của tứ diện đều.

Tam giác AIK vuông tại K nên:

Vậy d(AD, BC) = IK = $\frac{a\sqrt{2}}{2}$.

Chọn đáp án B

Các bài giải bài tập Toán 11 Hình học Câu hỏi trắc nghiệm chương 3 khác:

• Bài 1 (trang 122 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây, ...

• Bài 2 (trang 122 SGK Hình học 11): Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề ...

• Bài 3 (trang 123 SGK Hình học 11): Trong các kết quả sau đây ...

• Bài 4 (trang 123 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây ...

• Bài 5 (trang 123 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây...

• Bài 6 (trang 123 SGK Hình học 11): Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề ...

• Bài 7 (trang 123 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây...

• Bài 8 (trang 123 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây...

• Bài 9 (trang 124 SGK Hình học 11): Trong các mệnh đề sau đây...

• Bài 10 (trang 124 SGK Hình học 11): Tìm mệnh đề đúng ...

Các bài giải Hình học 11 Chương 3 khác:

• Bài 5 : Khoảng cách
• Câu hỏi ôn tập chương 3
• Bài tập ôn tập chương 3
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
• Bài tập ôn tập cuối năm

---

---

---