Giáo án Toán 10 Cánh diều Học kì 2 (năm 2024 mới nhất)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS thực hiện HĐ1 cá nhân.

- GV đặt câu hỏi:

+ Nếu chọn chương trình 1 có mấy cách chọn một địa điểm tham quan?

+ Nếu chọn chương trình 2 thì có mấy cách chọn một địa điểm tham quan?

- GV hướng dẫn HS vẽ sơ đồ để dễ hình dung quy tắc cộng:

+ Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động được biểu diễn qua sơ đồ sau:

- Từ đó HS hãy kết luận về quy tắc cộng với một công việc được hoàn thành bởi 2 hành động thì có bao nhiêu cách hoàn thành.

- HS đọc Ví dụ 1. GV cho HS trình bày, giải thích lại.

- GV giới thiệu:

+ Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động được biểu diễn qua sơ đồ sau:

Từ đó HS có nhận xét quy tắc cộng với một công việc được hoàn thành bởi 3 hành động thì có bao nhiêu cách hoàn thành.

- HS làm Luyện tập 1. GV hướng dẫn: Việc chọn một loại đồ uống được hoàn thành bởi một trong bao nhiêu hành động? Đó là những hành động gì? Từng hành động có bao nhiêu cách thực hiện?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu.

- GV hướng dẫn, quan sát, hỗ trợ.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trình bày bài.

- HS lắng nghe, nhận xét.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở, nhấn mạnh các ý chính của bài về: Quy tắc cộng.

I. Quy tắc cộng

HĐ1:

Chương trình 1 có 4 cách chọn địa điểm tham quan.

Chương trình 2 có 7 cách chọn địa điểm tham quan.

Có tất cả 4 + 7 = 11 địa điểm tham gian trong số các địa điểm được giới thiệu trong hai chương trình ở trên.  

Kết luận:

Ta có quy tắc cộng sau:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện (các cách thực hiện của cả hai hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n cách hoàn thành.

Ví dụ 1 (SGK – tr4)

Nhận xét: Tương tự, ta cũng có quy tắc sau:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong ba hành động. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện, hành động thứ hai có n cách thực hiện, hành động thứ ba có p cách thực hiện (các cách thực hiện của ba hành động là khác nhau đôi một) thì công việc đó có m + n + p cách hoàn thành.

Luyện tập 1:

Để chọn một loại đồ uống là thực hiện một trong ba hành động sau:

Chọn một loại trà sữa: có 5 cách chọn.

Chọn một loại nước hoa quả: có 6 cách chọn.

Chọn một loại sinh tố: có 4 cách chọn.

Vậy có 5 + 6 + 4 = 15 cách chọn một loại đồ uống.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện HĐ2 theo nhóm đôi. GV đặt câu hỏi:

+ Để thực hiện việc đi từ Lào Cai đến thành phố Hồ Chí Minh, gia đình bạn Thảo phải thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp?

+ Có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Hà Nội?

+ Có bao nhiêu cách lựa chọn phương tiện để đi từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh?

- GV vẽ sơ đồ để HS dễ hình dung quy tắc nhân:

+ Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp được biểu diễn qua sơ đồ sau:

+ Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp được biểu diễn qua sơ đồ sau:

Từ đó HS có kết luận và nhận xét về một công việc được hoàn thành bởi 2 hay 3 hành động liên tiếp thì có bao nhiêu cách hoàn thành.

- HS đọc Ví dụ 2. GV hướng dẫn HS phân biệt được việc sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân:

+ Đối với quy tắc cộng, để hoàn thành công việc chỉ cần thực hiện 1 trong 2 hành động..

+ Đối với quy tắc nhân, để hoàn thành công việc cần thực hiện liên tiếp hai hành động.

- HS đọc Ví dụ 3. GV đặt các câu hỏi:

+ Để hoàn thành việc tạo combo cần thực hiện mấy hành động liên tiếp?

+ Có bao nhiêu cách chọn 1 món rau?

+ Có bao nhiêu cách chọn 1 món cá?

+ Có bao nhiêu cách chọn 1 món thịt?

- HS áp dụng làm Luyện tập 2.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, hoạt động cặp đôi, kiểm tra chéo đáp án.

- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi, tham gia thảo luận nhóm.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lại kiến thức.

II. Quy tắc nhân

HĐ2:

Để thực hiện việc đi từ Lào Cai đến thành phố Hồ Chí Minh, gia đình bạn Thảo phải thực hiện hai hành động liên tiếp:

- Có bao nhiêu 2 cách lựa chọn phương tiện để đi từ Lào Cai đến Hà Nội.

- Có 3 cách lựa chọn phương tiện để đi từ Hà  Nội đến thành phố Hồ Chí Minh.

Vậy gia đình bạn Thảo có 2 x 3 = 6 cách lựa chọn phương tiện để đi tử Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh qua Hà Nội.

Kết luận:

Ta có quy tắc nhân sau:

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất, có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m.n cách hoàn thành.

Nhận xét:

Tương tự, ta cũng có quy tắc sau:

Một công việc được hoàn thành bởi ba hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ nhất có n cách thực hiện hành động thứ hai; ứng với mỗi cách thực hiện hành động thứ hai có p cách thực hiện hành động thứ ba thì công việc đó có m.n.p cách hoàn thành.

Ví dụ 2 (SGK – tr5)

Ví dụ 3 (SGK – tr6)

Luyện tập 2:

Để đặt mật khẩu ta thực hiện 3 hành động liên tiếp: chọn chữ số hàng trăm, chọn chữ số hàng chục, chọn chữ số hàng đơn vị.

+ Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách

+ Chọn chữ số hàng chục: Có 4 cách

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 4 cách

Vậy có 4 . 4 . 4 = 64 cách đặt mật khẩu.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS thực hiện HĐ3.

- GV yêu cầu HS quan sát sơ đồ cây Hình 5 và trả lời câu hỏi:

+ Cho biết có bao nhiêu cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội?

+ Cho biết đặc điểm của sơ đồ hình cây. Ta có thể áp dụng sơ đồ hình cây cho những bài toán nào?

- GV hướng dẫn HS quan sát Hình 6, khái quát để hình thành sơ đồ hình cây: Là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung.

- GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 4, trình bày lại.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, trả lời câu hỏi và bài tập, thảo luận nhóm.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi, trình bày bài.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến thức trọng tâm về sơ đồ hình cây.

III. Sơ đồ hình cây

HĐ3:

- Từ sơ đồ Hình 5 ta thấy có 6 cách chọn phương tiện đi từ Lào Cai đến Thành phố Hồ Chí Minh, qua Hà Nội:

+ Xe khách, Máy bay.

+ Xe khách, Tàu hoả.

+ Xe khách, Xe khách.

+ Tàu hoả, Máy bay.

+ Tàu hoả, Tàu hoả.

+ Tàu hoả, Xe khách.

Nhận xét:

- Sơ đồ hình cây (Hình 6) là sơ đồ bắt đầu tại một nút duy nhất với các nhánh toả ra các nút bổ sung.

 - Ta có thể sử dụng sơ đồ hình cây để đếm số cách hoàn toàn thành một công việc khi công việc đó đòi hỏi những hành động liên tiếp.

Ví dụ 4 (SGK – tr7)

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- HS đọc Ví dụ 5. GV hướng dẫn HS:

+ Một vectơ luôn có điểm đầu và điểm cuối. Vậy việc lập một vectơ là thực hiện bao nhiêu hành động liên tiếp? Liệt kê các hành động. (Việc lập một vectơ là thực hiện hai hành động liên tiếp: Chọn điểm đầu và chọn điểm cuối). 

+ Nếu ta bỏ đi một hành động thì công việc có hoàn thành không? Sử dụng quy tắc nào để tính? (Nếu bỏ đi một hành động thì công việc không hoàn thành. Ta áp dụng quy tắc nhân để tính).

- HS đọc Ví dụ 6. GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi lập sơ đồ cây sau đó trình bày lại cách làm bài.

- HS thực hiện Luyện tập 3. GV hướng dẫn: Nêu các hành động liên tiếp cần làm và số cách thực hiện của mỗi hành động đó.

- HS đọc Ví dụ 7. GV hướng dẫn HS tiếp cận vấn đề, GV đặt câu hỏi:

+ Việc máy tính tạo nên 1 thông tin cần thực hiện liên tiếp bao nhiêu hành động?

+ Nếu bỏ đi một hành động thì công việc có hoàn thành được không? Áp dụng quy tắc nào để tính?

+ Vẽ sơ đồ cây cho bài toán.

- HS đọc Ví dụ 8. GV hướng dẫn HS vận dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân trong giải quyết vấn đề liên quan đến đội văn nghệ.

- HS đọc Ví dụ 9. GV lưu ý HS những kiến thức môn Sinh học đã được học ở cấp THCS: giao tử Aa là kết hợp của hai alen A và a, giao tử EE là sự kết hợp của alen E và E.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, trả lời câu hỏi và bài tập, thảo luận nhóm.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS giơ tay phát biểu, trả lời câu hỏi, trình bày bài.

- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng hợp lại kiến thức trọng tâm.

IV. Vận dụng trong bài toán đếm

1. Vận dụng trong giải toán

Ví dụ 5 (SGK – tr8)

Ví dụ 6 (SGK – tr8)

Luyện tập 3:

Việc lập số lẻ gồm ba chữ số đôi một khác nhau là thực hiện 3 hành động liên tiếp:

+ Chọn chữ số hàng đơn vị: 3 cách (1, 3, 5)

+ Chọn chữ số hàng chục: 4 cách (các số khác chữ số hàng đơn vị)

+ Chọn chữ số hàng trăm: 3 cách (các số khác chữ số hàng chục và hàng đơn vị).

Áp dụng quy tắc nhân, lập được 3.4.3 = 36 (số). 

2. Vận dụng trong thực tiễn

 Ví dụ 7 (SGK – tr8)

Ví dụ 8 (SGK – tr8)

Ví dụ 9 (SGK – tr9)