Sơ đồ cộng nêu trong sách giáo khoa chỉ dùng để cộng hai số một bit

Sách trọng tâm Toán -Lý - Hóa - Văn -Anh 11 trên Shopee Mall

Sách bài tập Tin học 11 Bài 4: Bên trong máy tính - Kết nối tri thức

Câu 4.6 trang 13 SBT Tin học 11: Sơ đồ cộng nêu trong sách giáo khoa chỉ dùng để cộng hai số một bit, thường được gọi là bộ nửa cộng (half adder), có hai đầu vào và hai đầu ra như Hình 4.2a. Ta kí hiệu bộ nửa cộng này là A. Nếu cộng hai số nhiều bit, thì ở mỗi hàng không chỉ cộng hai bit tương ứng của hai số hạng mà còn phải cộng cả bit nhớ ở hàng bên phải chuyển sang. Do vậy phải cần một bộ cộng ba đầu vào và hai đầu ra, thường được gọi là bộ cộng đầy đủ (full adder) như Hình 4.2c. Ta kí hiệu bộ nửa cộng này là B.

Hãy ghép một số bộ cộng kiểu A để thiết lập một bộ cộng kiểu B. Tìm trên Internet thông tin về bộ cộng đầy đủ.

Quảng cáo

Lời giải:

Cách tích hợp đơn giản nhất là: cộng hai bit x, y bằng một bộ cộng kiểu A để có bit kết quả và bit nhớ thứ nhất để chuyển sang bên trái. Sử dụng một bộ cộng kiểu A khác cộng bit kết quả với số nhớ chuyển từ hàng bên phải. Phép cộng này có thể phát sinh ra một số nhớ thứ hai. Số nhớ sang hàng bên trái chính là tổng của hai số nhớ thứ nhất và thứ hai của hai phép cộng trên. Như vậy, có thể dùng ba bộ cộng kiểu A để xây dựng bộ cộng kiểu B như trong Hình 4.3.

Như vậy, bộ cộng kiểu B có 3 đầu vào gồm 2 bit x, y và số nhớ từ hàng bên phải. Hai đầu ra là bit cùng hàng z của tổng và số nhớ chuyển sang hàng bên trái. Tuy nhiên, điều này chỉ đúng nếu tổng hai số nhớ thứ nhất và thứ hai chỉ gồm một bit (không phát sinh ra số nhớ nữa). Điều này có thể chứng minh như sau:

Nếu tổng hai số nhớ lại phát sinh ra số nhớ sang hàng bên trái thì hai số nhớ đó phải cùng bằng 1 vì chỉ có phép tính 1 + 1 = 10 mới phát sinh số nhớ. Nếu số nhớ thứ nhất là 1 thì lí luận tương tự, hai bit x và y cũng đều phải là 1. Khi đó số hạ xuống tổng là 0 vì

1+1=10.

Nếu số nhớ thứ hai cũng là 1 thì tương tự, số nhớ từ hàng bên phải phải là 1 và số hạ xuống tổng của phép tính x + y cũng phải là 1. Điều này mâu thuẫn vì ta vừa chứng tỏ nó bằng 0. Vậy không bao giờ cả hai số nhớ thứ nhất và thứ hai đều bằng 1 và kết quả cộng hai số nhớ này không bao giờ phát sinh thêm một số nhớ sang hàng bên trái tiếp theo nên có thể dùng một bộ cộng kiểu A nữa để cộng hai số nhớ.

Nhận xét rằng, nếu 2 bit p và q không đồng thời bằng 1 thì p + q = p v q. Vì vậy, hoàn toàn có thể thay bộ cộng kiểu A thứ ba này bằng một cổng lôgic OR như trong Hình 4.4.

Sơ đồ cộng nêu trong sách giáo khoa chỉ dùng để cộng hai số một bit

Quảng cáo

Lời giải sách bài tập Tin học 11 Bài 4: Bên trong máy tính hay khác:

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Tin học lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.