Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 cho biết kết quả thi Ngoại ngữ ở câu lạc bộ của Dũng
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
Bài 19 trang 39 SBT Toán 10 Tập 2: Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 4 cho biết kết quả thi Ngoại ngữ ở câu lạc bộ của Dũng (đường nét liền) và Hoàng (đường nét đứt đậm) qua 9 lần kiểm tra.
a) Viết mẫu số liệu thống kê kết quả thi ngoại ngữ của Dũng và Hoàng nhận được từ biểu đồ ở Hình 4.
b) Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mỗi mẫu số liệu đó.
c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của hai mẫu số liệu đó. Cho biết kết quả thi của bạn nào ổn định hơn?
Lời giải:
a) Mẫu số liệu thống kê kết quả thi ngoại ngữ của Dũng là:
8 9 7 9 7 8 8 7 9 (1)
Mẫu số liệu thống kê kết quả thi ngoại ngữ của Hoàng là:
6 10 8 8 7 9 6 9 8 (2)
b) Xét mẫu số liệu (1):
⦁ Trong mẫu số liệu (1), số điểm lớn nhất là 9 và số điểm thấp nhất là 7.
Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu (1) là: R = xmax – xmin = 9 – 7 = 2.
⦁ Sắp xếp mẫu số liệu (1) theo thứ tự không giảm, ta được dãy:
7 7 7 8 8 8 9 9 9
Trung vị của mẫu số liệu trên là: 8.
Trung vị của dãy 7; 7; 7; 8 là: = 7.
Trung vị của dãy 8; 9; 9; 9 là: = 9.
Vì vậy Q1 = 7; Q2 = 8; Q3 = 9.
Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (1) là: ∆Q = Q3 – Q1 = 9 – 7 = 2.
Xét mẫu số liệu (2):
⦁ Trong mẫu số liệu (2), số điểm lớn nhất là 10 và số điểm thấp nhất là 6.
Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu (1) là: R = xmax – xmin = 10 – 6 = 4.
⦁ Sắp xếp mẫu số liệu (2) theo thứ tự không giảm, ta được dãy:
6 6 7 8 8 8 9 9 10
Trung vị của mẫu số liệu trên là: 8.
Trung vị của dãy 6; 6; 7; 8 là: = 6,5.
Trung vị của dãy 8; 9; 9; 10 là: .
Vì vậy Q1 = 6,5; Q2 = 8; Q3 = 9.
Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (2) là: ∆Q = Q3 – Q1 = 9 – 6,5 = 2,5.
Vậy ta có:
⦁ Khoảng biến thiên của mẫu số liệu (1) và (2) lần lượt là 2 và 4.
⦁ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu (1) và (2) lần lượt là 2 và 2,5.
c) Gọi kết quả trung bình của bạn Dũng và bạn Hoàng lần lượt là . Ta có:
⦁ (điểm).
⦁ (điểm).
Gọi phương sai tương ứng với mẫu số liệu (1) và (2) lần lượt là . Ta có:
⦁ .
⦁
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (1) là: .
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (2) là: .
Do .
Nên bạn Dũng có kết quả thi ổn định hơn bạn Hoàng.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:
- Giải sgk Toán 10 Cánh diều
- Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
- Giải SBT Toán 10 Cánh diều
- Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
- Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
- Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều