Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau a) d1: 2x – 3y + 5 = 0
Giải sách bài tập Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài 40 trang 82 SBT Toán 10 Tập 2: Xét vị trí tương đối của mỗi cặp đường thẳng sau:
a) d1: 2x – 3y + 5 = 0 và d2: 2x + y – 1 = 0;
b) : và d4: x + 3y – 5 = 0;
c) : và : .
Lời giải:
a) Vectơ pháp tuyến của d1 là: =(2;-3)
Vectơ pháp tuyến của d2 là: =(2;1)
Ta có: suy ra hai vectơ và không cùng phương.
Do đó d1 và d2 cắt nhau.
b) Vectơ chỉ phương của d3 là: =(-3;1) nên vectơ pháp tuyến của d3 là: =(1;3).
Vectơ pháp tuyến của d4 là: =(1;3)
Ta có = nên và cùng phương hay d3 song song hoặc trùng d4.
Lấy điểm A(-1; 3) thuộc d3.
Thay tọa độ A(-1; 3) vào d4 ta có: - 1 + 3.3 – 5 = 3 = 0 (vô lí).
Suy ra A(-1; 3) không thuộc d4.
Vậy 2 đường thẳng trên song song.
c) Vectơ chỉ phương của d5 là =(-2;1)
Vectơ chỉ phương của d6 là =(2;-1)
Ta thấy nên 2 vectơ và cùng phương. Do đó hai đường thẳng d5 và d6 song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm M(2; -1) thuộc đường thẳng d5. Thay tọa độ điểm M vào phương trình tham số của d6 ta có:
t'=2
Suy ra M thuộc d6.
Vậy d5 trùng d6.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD