Giải SBT Toán 10 trang 100 Tập 1 Cánh diều
Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 100 Tập 1 trong Bài 5: Tích của một số với một vectơ SBT Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 100.
Giải SBT Toán 10 trang 100 Tập 1 Cánh diều
Bài 52 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M, N, P trong mỗi trường hợp sau:
a) ;
b) ;
c) .
Lời giải:
a) Ta có:
⇒ AM // CB, AM = CB và M, B cùng phía so với bờ AC
⇒ ACBM là hình bình hành
Vậy điểm M thỏa mãn ACBM là hình bình hành.
b) Gọi N’ là trung điểm của BC
Khi đó ta có: hay
⇒
⇒ A là trung điểm của đoạn NN’
Vậy N là điểm đối xứng với N’ qua A.
c) Xét
⇔
⇔
⇒ Điểm P là điểm thỏa mãn PC // AB, P nằm cùng phía với A bờ BC sao cho 2PC = AB.
Vậy điểm P là điểm nằm trên đường thẳng song song với AB, nằm cùng phía với A so với BC sao cho 2PC = AB.
Bài 53 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Đặt AB = b, AC = c. Chứng minh: .
Lời giải:
Xét tam giác ABC, có:
⇒
Ta có: D nằm giữa B và C nên và ngược hướng
⇒
⇔ .
Bài 54 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Lấy các điểm M, N, P thỏa mãn , , . Đặt và . Biểu thị các vec tơ , , theo các vectơ và . Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Lời giải
Ta có: .
Ta có hay
Do đó M, N, P thẳng hàng.
Bài 55 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Lấy các điểm D, E, M, N thỏa mãn , , , với k là số thực. Đặt , . Biểu thị các vectơ , , theo các vectơ , và tìm k để ba điểm D, E, N thẳng hàng.
Lời giải
Ta có:
= = .
Để ba điểm D, E, N thẳng hàng thì tồn tại t ∈ ℝ sao cho
⇔
⇔
⇔ ⇔
Do đó ba điểm D, E, N thẳng hàng khi k = .
Vậy , , và với k = thì ba điểm D, E, N thẳng hàng.
Bài 56 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, lấy các điểm A’, B’, C’ không trùng với đỉnh của tam giác và lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CA thỏa mãn . Chứng minh hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm.
Lời giải:
Lời giải
Đặt (t > 0)
⇒ (vì các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CA)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC nên
Ta có:
⇔
⇔
⇔
⇔
Suy ra G cũng là trọng tâm của tam giác A’B’C’.
Lời giải Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD