Giải SBT Toán 10 trang 33 Tập 1 Cánh diều

Với Giải sách bài tập Toán 10 trang 33 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2 trang 31,32,33 SBT Toán 10 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 33.

Giải SBT Toán 10 trang 33 Tập 1 Cánh diều

Bài 30 trang 33 SBT Toán 10 Tập 1: Hình 13 mô tả sơ đồ một sân khấu gắn với hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên các trục tọa độ là 1 mét). Phần thính phòng giới hạn bởi hai đường thẳng d1 và d2 là vị trí ngồi của khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng. Gọi (x; y) là tọa độ ngồi của khán giả ở thính phòng. Viết hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà khán giả có thể nhìn thấy dàn hợp xướng.

Lời giải:

Ta có hình vẽ sau:

Phần chỗ ngồi của khán giả được giới hạn bởi các đường thẳng d₁, d₂, d và d’ chính là miền tứ giác ABCD.

Đường thẳng d đi qua điểm (0; 22) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 22.

Miền nghiệm nằm ở bên dưới nên ta có bất phương trình y ≤ 22.

Đường thẳng d’ đi qua điểm (0; 9) và song song với trục Ox nên có phương trình là y = 9.

Miền nghiệm nằm ở bên trên đường thẳng d’ nên ta có bất phương trình y ≥ 9.

Đường thẳng d₁ có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (– 12; 0) và (– 8; – 8) nên ta thay lần lượt tọa độ hai điểm này vào y = ax + b ta được hệ:

$\left\{\begin{array}{l}-12a+b=0\\ -8a+b=- 8\end{array} \iff \left\{\begin{array}{l}a = -2\\ b = -24\end{array}\right.\right.$

⇒ d₁: y = – 2x – 24 ⇔ 2x + y = – 24.

Lấy điểm có tọa độ (0; 12) có 2.0 + 12 = 12 > – 24 thuộc miền nghiệm ABCD nên ta có bất phương trình 2x + y > – 24.

Đường thẳng d₂ có phương trình y = ax + b đi qua hai điểm (12; 0) và (8; – 8) nên ta thay lần lượt tọa độ hai điểm này vào y = ax + b ta được hệ:

$\left\{\begin{array}{l}12a+b=0\\ 8a+b=- 8\end{array} \iff \left\{\begin{array}{l}a = 2\\ b = -24\end{array}\right.\right.$

⇒ d₁: y = 2x – 24 ⇔ 2x – y = 24.

Lấy điểm có tọa độ (0; 12) có 2.0 – 12 = –12 < 24 thuộc miền nghiệm ABCD nên ta có bất phương trình 2x – y < 24.

Từ đó ta có hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{l}2x + y > -24\\ 2x - y < 24\\ y \ge 9\\ y \le 22\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}2x + y > -24\\ 2x - y < 24\\ 9 \le y \le 22\end{array}\right.$

Lời giải Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 31,32,33 Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 31 Tập 1

• Giải SBT Toán 10 trang 32 Tập 1

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

• SBT Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

• SBT Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

• SBT Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

• SBT Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---