Giải SBT Toán 10 trang 16 Tập 2 Cánh diều
Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 16 Tập 2 trong Bài 4: Nhị thức Newton SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 16.
- Bài 29 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
- Bài 30 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
- Bài 31 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
- Bài 32 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
- Bài 33 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
- Bài 34 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
- Bài 35 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
- Bài 36 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
- Bài 37 trang 16 SBT Toán lớp 10 Tập 2
Giải SBT Toán 10 trang 16 Tập 2 Cánh diều
Bài 29 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. (a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5.
B. (a – b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 – 5ab4 + b5.
C. (a + b)5 = a5 + b5.
D. (a – b)5 = a5 – b5.
Lời giải:
Công thức khai triển nhị thức Newton (a + b)5 là:
(a + b)5 = a5 + 5a4b + 10a3b2 + 10a2b3 + 5ab4 + b5.
Do đó phương án A đúng, phương án C sai.
Công thức khai triển nhị thức Newton (a – b)5 là:
(a – b)5 = a5 – 5a4b + 10a3b2 – 10a2b3 + 5ab4 – b5.
Do đó các phương án B, D sai.
Vậy ta chọn phương án A.
Bài 30 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là:
A. 32.
B. –32.
C. 8.
D. –8.
Lời giải:
Đáp án đúng là B
Ta có: (2x – 1)4 = (2x)4 – 4.(2x)3.1 + 6.(2x)2.12 – 4.(2x).13 + 14
= 16x4 – 32x3 + 24x2 – 8x + 1
Số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là –32x3.
Vậy hệ số của x3 trong khai triển biểu thức (2x – 1)4 là –32.
Do đó ta chọn phương án B.
Bài 31 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)5 là:
A. 32.
B. –32.
C. 80.
D. –80.
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Ta có: (x – 2)5 = x5 – 5x4.2 + 10x3.22 – 10x2.23 + 5x.24 – 25
= x5 – 10x4 + 40x3 – 80x2 + 80x – 32
Số hạng chứa x trong khai triển biểu thức (x – 2)5 là 80x.
Vậy hệ số của x trong khai triển biểu thức (x – 2)5 là 80.
Do đó ta chọn phương án C.
Bài 32 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Khai triển các biểu thức sau:
a) (4x + 1)4;
b) (5x – 3)4;
c) ;
d) .
Lời giải:
a) (4x + 1)4 = (4x)4 + 4.(4x)3.1 + 6.(4x)2.12 + 4.4x.13 + 14
= 256x4 + 256x3 + 96x2 + 16x + 1.
b) (5x – 3)4 = (5x)4 + 4.(5x)3.(–3) + 6.(5x)2.(–3)2 + 4.5x.(–3)3 + (–3)4
= 625x4 – 1500x3 + 1350x2 – 540x + 81.
c)
.
d)
Bài 33 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x2 trong khai triển biểu thức (4x – 3)4.
Lời giải:
Ta có: (4x – 3)4 = (4x)4 – 4.(4x)3.3 + 6.(4x)2.32 – 4.4x.33 + 34
= 256x4 – 768x3 + 864x2 – 432x + 81
Số hạng chứa x2 trong khai triển biểu thức (4x – 3)4 là 864x2.
Vậy hệ số của x2 trong khai triển biểu thức (4x – 3)4 là 864.
Bài 34 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Xác định hệ số của x3 trong khai triển biểu thức .
Lời giải:
Tacó:
Số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức là .
Vậy hệ số của x3 trong khai triển biểu thức là .
Bài 35 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho . Tính:
a) a2;
b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4.
Lời giải:
a) Ta có:
Ta thấy a2 là hệ số của x2.
Số hạng chứa x2 trong khai triển biểu thức là .
Suy ra hệ số của x2 trong khai triển biểu thức là .
Tức là, .
b) Ta có
Chọn x = 1, ta được:
= a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = a0 + a1.1 + a2.12 + a3.13 + a4.14
⇔ = a0 + a1 + a2 + a3 + a4.
Vậy a0 + a1 + a2 + a3 + a4 = .
Bài 36 trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Cho = a0 + a1.x + a2.x2 + a3.x3 + a4.x4 + a5.x5. Tính:
a) a3;
b) a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5.
Lời giải:
Tacó:
Ta thấy a3 là hệ số của x3.
Số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức là .
Suy ra hệ số của x3 trong khai triển biểu thức là .
Tức là, a3=.
b) Ta có a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = a0 + a1.1 + a2.12 + a3.13 + a4.14 + a5.15
.
Vậy a0 + a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = .
Bài 37* trang 16 SBT Toán 10 Tập 2: Tính các tổng sau (không sử dụng máy tính cầm tay):
a) T = ;
b) S = .
Lời giải:
a) Áp dụng kết quả với 0 ≤ k ≤ n (chứng minh ở Bài 27a trang 14 SBT Toán 10 Tập 2), ta được:
Vậy T=.
b) Áp dụng kết quả với 1 ≤ k ≤ n (chứng minh ở Bài 27b trang 14 SBT Toán 10 Tập 2), ta được:
= 6.(1 + 1)5 = 6.25 = 192.
Vậy S = 192.
Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 4: Nhị thức Newton Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
SBT Toán 10 Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm
SBT Toán 10 Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
SBT Toán 10 Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều