Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2 Cánh diều

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 49 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 49.

Giải SBT Toán 10 trang 49 Tập 2 Cánh diều

Bài 40 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:

A.$\frac{1}{2}$.

B. $\frac{1}{4}$.

C. $\frac{3}{4}$.

D. $\frac{1}{3}$.

Lời giải:

Không gian mẫu trong trò chơi tung đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Do đó n(Ω) = 4.

Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NS.

Tức là, A = {SN; NS}.

Vì thế, n(A) = 2.

Vậy xác suất của biến cố A là: P(A) = $\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Do đó ta chọn phương án A.

Bài 41 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xác suất của biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn” bằng:

A.$\frac{1}{2}$.

B. $\frac{1}{4}$.

C. $\frac{3}{4}$.

D. $\frac{1}{3}$.

Lời giải:

Không gian mẫu của trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {(i; j) | i; j = 1; 2; 3; 4; 5; 6}.

Do đó n(Ω) = 36.

Gọi E là biến cố “Tích số chấm trong hai lần gieo là số chẵn”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: (1; 2), (1; 4), (1; 6), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (2; 4), (2; 5), (2; 6), (3; 2), (3; 4), (3; 6), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (4; 4), (4; 5), (4; 6), (5; 2), (5; 4), (5; 6), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5), (6; 6).

Vì thế, n(E) = 27.

Vậy xác suất của biến cố E là: P(E) = $\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$.

Do đó ta chọn phương án C.

Bài 42 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Bác Ngân có một chiếc điện thoại cũ để mật khẩu 6 chữ số. Bác đã quên mật khẩu chính xác và chỉ nhớ các chữ số đó là đôi một khác nhau. Xác suất để bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điện thoại cũ đó trong một lần là:

A. $\frac{1}{A_{10}^6}$.

B. $\frac{1}{C_{10}^6}$.

C. $\frac{A_{10}^6}{6!}$.

D. $\frac{6!}{A_{10}^6}$.

Lời giải:

Sáu chữ số của mật khẩu thuộc tập hợp {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}.

Mỗi cách bấm sáu chữ số đó cho ta một chỉnh hợp chập 6 của tập hợp 10 phần tử.

Vì vậy không gian mẫu Ω gồm các chỉnh hợp chập 6 của tập hợp 10 phần tử và n(Ω) = $A_{10}^6$.

Gọi C là biến cố “Bác Ngân bấm đúng mật khẩu của chiếc điện thoại cũ đó trong một lần”.

Vì chỉ có một mật khẩu đúng nên n(C) = 1.

Vậy xác suất của biến cố C là: P(C) = $\frac{n\left(C\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{1}{A_{10}^6}$.

Do đó ta chọn phương án A.

Bài 43 trang 49 SBT Toán 10 Tập 2: Bảng dưới đây thống kê sản lượng thủy sản của Việt Nam từ năm 2013 đến năm 2020 (đơn vị : triệu tấn).

Năm	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
Sản lượng (triệu tấn)	6,053	6,319	6,563	6,728	7,279	7,743	8,150	8,410

(Nguồn: https://vasep.com.vn/gioi-thieu/tong-quan-nganh)

a) Viết mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của Việt Nam nhận được từ bảng trên.

b) Tìm số trung bình cộng, trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

c) Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đó.

d) Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đó.

Lời giải:

a) Mẫu số liệu thống kê sản lượng thủy sản của Việt Nam nhận được từ bảng trên là:

6,053 6,319 6,563 6,728 7,279 7,743 8,150 8,410

b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

$\overline{x}=\frac{6,053+6,319+6,563+6,728+7,279+7,743+8,150+8,410}{8}=7,155625$(triệu tấn).

Do đó số trung bình cộng là 7,155625 (triệu tấn).

Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Mẫu số liệu trên có 8 số. Số thứ tư và số thứ năm lần lượt là 6,728 và 7,279.

Vì vậy trung vị là M_e = $\frac{6,728+7,279}{2}$ = 7,0035 (triệu tấn).

Trung vị của dãy 6,053; 6,319; 6,563; 6,728 là $\frac{6,319+6,563}{2}$ = 6,441 (triệu tấn).

Trung vị của dãy 7,279; 7,743; 8,150; 8,410 là $\frac{7,743+8,150}{2}$ = 7,9465 (triệu tấn).

Vì vậy tứ phân vị là Q₁ = 6,441 (triệu tấn); Q₂ = 7,0035 (triệu tấn); Q₃ = 7,9465 (triệu tấn).

c) Mẫu số liệu trên có số lớn nhất là 8,410 và số nhỏ nhất 6,053.

Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: R = x_max – x_min = 8,410 – 6,053 = 2,357 (triệu tấn).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: ∆_Q = Q₃ – Q₁ = 7,9465 – 6,441 =1,5055 (triệu tấn).

d) Ta có (6,053 – 7,155625)² + (6,319 – 7,155625)² + (6,563 – 7,155625)² +

(6,728 – 7,155625)² + (7,279 – 7,155625)² + (7,743 – 7,155625)² + (8,150 – 7,155625)² + (8,410 – 7,155625)² ≈ 5,37.

Phương sai của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng: $\frac{5,37}{8}\approx 0,67$.

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên xấp xỉ bằng: $\sqrt{0,67}\approx 0,82$ (triệu tấn).

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 6 Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 48 Tập 2

• Giải SBT Toán 10 trang 50 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ

• SBT Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• SBT Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• SBT Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---