Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2 Cánh diều

Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 62 Tập 2 trong Bài 1: Tọa độ của vectơ SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 62.

Giải SBT Toán 10 trang 62 Tập 2 Cánh diều

Bài 8 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Tìm các số thực a và b sao cho mỗi cặp vectơ sau bằng nhau:

a) $\overrightarrow{m}$= (2a+3;b-1) và $\overrightarrow{n}$= (1;-2);

b) $\overrightarrow{u}$= (3a-2;5) và $\overrightarrow{v}$= (5;2b+1);

c) $\overrightarrow{x}$= (2a+b;2b) và $\overrightarrow{y}$= (3+2b;b-3a).

Lời giải:

2 vectơ bằng nhau thì tọa độ tương ứng của chúng phải bằng nhau.

a) Ta có: $\overrightarrow{m}$= (2a+3;b-1) và $\overrightarrow{n}$= (1;-2) bằng nhau

Vậy a = – 1, b = – 1.

b. Ta có: $\overrightarrow{u}$= (3a-2;5) và $\overrightarrow{v}$= (5;2b+1) bằng nhau

Vậy a = $\frac{7}{3}$, b = 2.

c. Ta có: $\overrightarrow{x}$= (2a+b;2b) và $\overrightarrow{y}$= (3+2b;b-3a) bằng nhau

Vậy a = $\frac{3}{5}$ và b = $\frac{-9}{5}$.

Bài 9 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(- 4; 2), B(2; 4), C(8; - 2). Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AB}$ = (2+4;4-2) = (6;2)

Gọi D(a; b) thì $\overrightarrow{DC}$ = (8-a;-2-b)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$

Hay .

Suy ra D(2; -4).

Vậy D(2; -4).

Bài 10 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD có A(x_A; y_A); B(x_B; y_B); C(x_C; y_C); D(x_D; y_D). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi x_A + x_C = x_B + x_D và y_A + y_C = y_B + y_D

Lời giải:

Ta có: $\overrightarrow{AB}$= (x_B - x_A; y_B - y_A), $\overrightarrow{DC}$= (x_C - x_D;y_C - y_D)

Do ABCD là hình bình hành nên ta có: $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$

Hay

Vậy bài toán được chứng minh.

Bài 11 trang 62 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng M(1; - 2), N(3; 1), P(- 1; 2). Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ và PQ = 2MN.

Lời giải:

Do tứ giác MNPQ là hình thang có MN // PQ

Nên $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với $\overrightarrow{PQ}$ .

Mà PQ = 2MN, $\overrightarrow{MN}$ ngược hướng với $\overrightarrow{PQ}$

Suy ra $\overrightarrow{PQ}$=-2.$\overrightarrow{MN}$.

Gọi Q(a; b), ta có: $\overrightarrow{MN}$=(3-1:1+2) và $\overrightarrow{PQ}$=(a+1;b-2)

Vậy Q(-5; -4).

Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Tọa độ của vectơ Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 10 trang 61 Tập 2

Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

• SBT Toán 10 Bài 3: Phương trình đường thẳng

• SBT Toán 10 Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

• SBT Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn

• SBT Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---