Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2 Cánh diều
Với giải Sách bài tập Toán 10 trang 67 Tập 2 trong Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ SBT Toán 10 Cánh diều Tập 2 hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 10 trang 67.
Giải SBT Toán 10 trang 67 Tập 2 Cánh diều
Bài 18 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Côsin của góc giữa hai vectơ =(1;1) và =(-2;1) là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Lời giải:
Côsin của góc giữa hai vectơ =(1;1) và =(-2;1) là:
cos(;)=
Vậy chọn đáp án C.
Bài 19 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Cho tam giác ABC có A(2; 6), B(- 2; 2), C(8; 0). Khi đó, tam giác ABC là:
A. Tam giác đều;
B. Tam giác vuông tại A;
C. Tam giác có góc tù tại A;
D. Tam giác cân tại A.
Lời giải:
Ta có: =(-2-2;2-6) = (-4;-4) ⇒ AB = || =
=(8-2;0-6) = (6;-6) AC = ||= .
Ta lại có: .= (-4).6+(-4).(-6) = 0
Nên vuông góc với hay tam giác ABC vuông tại A.
Vậy chọn đáp án B.
Bài 20 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 5), B(- 1; - 1), C(2; - 5)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD=AB.
Lời giải:
a) Ta có: =(-1-1;-1-5)= (-2;-6) và = (2-1;-5-5) = (1;-10)
Ta thấy nên không cùng phương.
Vậy A, B, C không thẳng hàng.
b) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC:
Vậy .
c) Do tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD
Nên và ngược hướng
Mà CD= nên =
Gọi D(a; b), ta có: =(-1-1;-1-5) = (-2;-6), =(a-2b;b+5) .
Suy ra
Vậy D(5; 4).
Bài 21 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(- 2; 4), B(- 5; - 1), C(8; - 2). Giải tam giác ABC (làm tròn các kết quả số đo góc đến hàng đơn vị).
Lời giải:
Ta có: = (-5+2;-1-4) = (-3;-5)
=(8+2;-2-4) = (10;-6)
=(8+5;-2+1) = (13;-1)
Suy ra: AB=||=
AC=||=
BC=||=
Ta có: .= (-3).10+(-5).(-6) = 0 suy ra vuông góc với hay .
Ta có: cos(,)
= .
Suy ra .
Bài 22 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(4; - 2), B(10; 4) và điểm M nằm trên trục Ox. Tìm tọa độ điểm M sao cho || có giá trị nhỏ nhất.
Lời giải:
Do M nằm trên trục Ox nên M(a; 0).
Khi đó = (4-a;-2) và = (10-a;4).
= (14-2a;2)
||
Suy ra ||2 = (14-2a)2 + 2222=4
Giá trị nhỏ nhất của ||2 là 4
Hay giá trị nhỏ nhất của || là 2 đạt được khi 14 – 2a = 0a=7
Vậy M(7; 0).
Bài 23 trang 67 SBT Toán 10 Tập 2: Trên màn hình ra đa của đài kiểm soát không lưu (được coi như mặt phẳng tọa độ Oxy với đơn vị trên các trục tính theo ki-lô-mét), một máy bay trực thăng chuyển động thẳng đều từ thành phố A có tọa độ (600; 200) đến thành phố B có tọa độ (200; 500) và thời gian bay quãng đường AB là 3 giờ. Hãy tìm tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Lời giải:
Gọi M(a; b) là tọa độ của máy bay trực thăng tại thời điểm sau khi xuất phát 1 giờ.
Ta có: =(a-600;b-200) và =(-400;300)
Do máy bay chuyển động thẳng đều nên quãng đường máy bay đi được sau 1 giờ bằng tổng quãng đường hay AM= AB .
Mà M thuộc đoạn AB nên .
Suy ra
Vậy M .
Lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Cánh diều hay khác:
Xem thêm lời giải Sách bài tập Toán 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee giá ưu đãi :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
- Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
- Giải Tiếng Anh 10 Global Success
- Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
- Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
- Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
- Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
- Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
- Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều