Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

Giải sách bài tập Toán 10 Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

Bài 1 trang 122 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau:

a) 15; 15; 12; 14; 17; 16; 16; 15; 15.

b) 5; 7; 4; 3; 5; 6; 7; 8; 9; 7; 2.

c) 7; 6; 8; 7; 7; 4; 5; 10; 9; 9; 8; 5.

d) 87; 87; 88; 88; 70; 83; 85; 86; 97; 89; 92; 89; 90.

Quảng cáo

Lời giải:

a) Ta có: n = 9

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

12; 14; 15; 15; 15; 15; 16; 16; 17

+) Số trung bình:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

+) Vì n = 9 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 15.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 12; 14; 15; 15.

Vậy Q1 = (14 + 15) : 2 = 14,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 15; 16; 16; 17.

Vậy Q3 = (16 + 16) : 2 = 16.

+) Vì số 15 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (4 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là Mo = 15.

b) Ta có: n = 11

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

2; 3; 4; 5; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 9

+) Số trung bình:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

+) Vì n = 11 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 6.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 2; 3; 4; 5; 5.

Vậy Q1 = 4.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 7; 7; 7; 8; 9.

Vậy Q3 = 7.

+) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (3 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là Mo = 7.

c) Ta có: n = 12

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

4; 5; 5; 6; 7; 7; 7; 8; 8; 9; 9; 10

+) Số trung bình:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

+) Vì n = 12 là số chẵn nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = (7 + 7) : 2 = 7.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 4; 5; 5; 6; 7; 7.

Vậy Q1 = (5 + 6) : 2 = 5,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, gồm Q2 vì n là số chẵn: 7; 8; 8; 9; 9; 10.

Vậy Q3 = (8 + 9) : 2 = 8,5.

+) Vì số 7 là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (3 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là Mo = 7.

d) Ta có: n = 13

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm:

70; 83; 85; 86; 87; 87; 88; 88; 89; 89; 90; 92; 97

+) Số trung bình:

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau

+) Vì n = 13 là số lẻ nên ta có tứ phân vị thứ hai Q2 = 88.

Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 70; 83; 85; 86; 87; 87.

Vậy Q1 = (85 + 86) : 2 = 85,5.

Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2, không kể Q2 vì n là số lẻ: 88; 89; 89; 90; 92; 97.

Vậy Q3 = (89 + 90) : 2 = 89,5.

+) Vì số 87, 88, 89 là các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu (2 lần). Nên suy ra Mốt của mẫu số liệu là Mo {87; 88; 89}.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Chân trời sáng tạo khác
Tài liệu giáo viên