Tính giá trị của biểu thức trang 32 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1

Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ

Bài 3.1 trang 32 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°;

b) B = tan45° . cot135° - sin30° . cos120° - sin60° . cos150°;

c) C = cos25° + cos225° + cos245° + cos265° + cos285°;

d) D = 121+tan273°- 4tan75° . cot105° + 12sin2107° - 2tan40° . cos60° . tan50°;

e) E = 4tan32° . cos60° . cot148° + 5cot2108°1+tan218° + 5sin272°.

Quảng cáo

Lời giải:

a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°

Ta có sin 45° = 12; sin 60° = 32;

tan 120° = 3; cos 135° = 12.

Khi đó A = 12+2.32+3+12

= 12+3312

= 0.

Vậy A = 0.

b) B = tan45° . cot135° - sin30° . cos120° - sin60° . cos150°

Ta có tan45° = 1; cot135° = -1;

sin30° = 12; cos120° = 12;

sin60° = 32; cos150° = 32.

Khi đó B = 1 . (-1) - 12.12- 32.32

= -1 + 14 + 34 = 0.

Vậy B = 0.

c) C = cos25° + cos225° + cos245° + cos265° + cos285°

Ta có cos45° = 12;

cos5° = cos(90° - 85°) = sin85°;

cos25° = cos(90° - 65°) = sin65°.

Do đó: cos25° = sin285°; cos225° = sin265°.

Khi đó C = sin285° + sin265° + 12 + cos265° + cos285°

C = (sin285° + cos285°) + (sin265° + cos265°) + 12

= 1 + 1 + 12 = 52.

Vậy C = 52.

d) D = 121+tan273°- 4tan75° . cot105° + 12sin2107° - 2tan40° . cos60° . tan50°

Ta có 1 + tan273° = 1 + sin273°cos273°

= cos273°cos273°+sin273°cos273°

= cos273°+sin273°cos273° = 1cos273°

11+tan273° = cos273°

121+tan273° = 12cos273°

Khi đó:

D = 12cos273° - 4 . tan(180° - 105°) . cot105° + 12sin2107° - 2tan(90° - 50°) . cos60° . tan50°

= 12cos273° – 4(–tan105°) . cot105° + 12sin2 107° - 2cot50° . cos60° . tan50°

= 12cos2 73° + 12sin2 73° + 4tan105° . cot105° - 2cot 50° . tan 50° . cos 60°

= 12(cos2 73° + sin2 73°) + 4.1 – 2.1.cos60°

= 12 + 4 - 2. 12 = 15.

Vậy D = 15.

e) E = 4tan32° . cos60° . cot148° + 5cot2108°1+tan218° + 5sin272°

Ta có 1 + tan2 18° = 1 + sin218°cos218°

= cos218°cos218°+sin218°cos218°

= cos218°+sin218°cos218°

= 1cos218°

5cot2108°1+tan2108° = 5cot2108° . cos218°

= 5[cot(180° - 72°)]2 . cos218°

= 5.(-cot72°)2 . cos218°

= 5.cot272° . cos218°

Khi đó:

E = 4tan32° . cos60° . cot(180° - 32°) + 5cot2 72° . cos218° + 5[sin(90° - 18°)]2

= 4tan32° . cos60° . (-cot32°) + 5 cot272° . cos218° + 5cos218°

= -4cos60° + 5cos218° . (cot272° + 1)

= -4 . 12 + 5cos218° . 1sin272°

= -2 + 5cos218° . 1sin90°18°2

= -2 + 5cos2 18° . 1cos218°

= -2 + 5 = 3.

Vậy E = 3.

Quảng cáo


Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 10 Kết nối tri thức khác
Tài liệu giáo viên