Tính giá trị của biểu thức trang 32 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1
Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ
Bài 3.1 trang 32 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:
a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°;
b) B = tan45° . cot135° - sin30° . cos120° - sin60° . cos150°;
c) C = cos25° + cos225° + cos245° + cos265° + cos285°;
d) D = - 4tan75° . cot105° + 12sin2107° - 2tan40° . cos60° . tan50°;
e) E = 4tan32° . cos60° . cot148° + + 5sin272°.
Lời giải:
a) A = sin45° + 2sin60° + tan120° + cos135°
Ta có sin 45° = ; sin 60° = ;
tan 120° = ; cos 135° = .
Khi đó A =
=
= 0.
Vậy A = 0.
b) B = tan45° . cot135° - sin30° . cos120° - sin60° . cos150°
Ta có tan45° = 1; cot135° = -1;
sin30° = ; cos120° = ;
sin60° = ; cos150° = .
Khi đó B = 1 . (-1) - -
= -1 + + = 0.
Vậy B = 0.
c) C = cos25° + cos225° + cos245° + cos265° + cos285°
Ta có cos45° = ;
cos5° = cos(90° - 85°) = sin85°;
cos25° = cos(90° - 65°) = sin65°.
Do đó: cos25° = sin285°; cos225° = sin265°.
Khi đó C = sin285° + sin265° + + cos265° + cos285°
C = (sin285° + cos285°) + (sin265° + cos265°) +
= 1 + 1 + = .
Vậy C = .
d) D = - 4tan75° . cot105° + 12sin2107° - 2tan40° . cos60° . tan50°
Ta có 1 + tan273° = 1 +
=
= =
= cos273°
= 12cos273°
Khi đó:
D = 12cos273° - 4 . tan(180° - 105°) . cot105° + 12sin2107° - 2tan(90° - 50°) . cos60° . tan50°
= 12cos273° – 4(–tan105°) . cot105° + 12sin2 107° - 2cot50° . cos60° . tan50°
= 12cos2 73° + 12sin2 73° + 4tan105° . cot105° - 2cot 50° . tan 50° . cos 60°
= 12(cos2 73° + sin2 73°) + 4.1 – 2.1.cos60°
= 12 + 4 - 2. = 15.
Vậy D = 15.
e) E = 4tan32° . cos60° . cot148° + + 5sin272°
Ta có 1 + tan2 18° = 1 +
=
=
=
= 5cot2108° . cos218°
= 5[cot(180° - 72°)]2 . cos218°
= 5.(-cot72°)2 . cos218°
= 5.cot272° . cos218°
Khi đó:
E = 4tan32° . cos60° . cot(180° - 32°) + 5cot2 72° . cos218° + 5[sin(90° - 18°)]2
= 4tan32° . cos60° . (-cot32°) + 5 cot272° . cos218° + 5cos218°
= -4cos60° + 5cos218° . (cot272° + 1)
= -4 . + 5cos218° .
= -2 + 5cos218° .
= -2 + 5cos2 18° .
= -2 + 5 = 3.
Vậy E = 3.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3.2 trang 32 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α, 90° < α < 180° thỏa mãn ....
Bài 3.3 trang 33 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180° ....
Bài 3.4 trang 33 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Cho góc α thỏa mãn 0° < α < 180°, tanα ....
Bài 3.5 trang 33 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1: Chứng minh rằng ....
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT