Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}

SBT Toán 10 Kết nối tri thức Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 9.10 trang 66 sách bài tập Toán 10 Tập 2: Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8}. Hộp III chứa các tấm thẻ đánh số {1; 3; 5; 7; 9; 11}. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một tấm thẻ rồi cộng ba số trên ba tấm thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả là một số lẻ.

Quảng cáo

Lời giải:

Gọi a là số trên thẻ rút được từ hộp I, a ∈{1; 2; 3}.

Gọi b là số trên thẻ rút được từ hộp II, b ∈{2; 4; 6; 8}.

Gọi c là số trên thẻ rút được từ hộp III, c ∈{1; 3; 5; 7; 9; 11}.

Ta có không gian mẫu: Ω = {(a, b, c) | a ∈{1; 2; 3}, b ∈{2; 4; 6; 8}, c ∈{1; 3; 5; 7; 9; 11}}.

Theo quy tắc nhân, ta có: n(Ω) = 3 . 4 . 6 = 72.

Xét biến cố A: “Tổng ba số trên ba tấm thẻ là số lẻ”.

Do b luôn là một số chẵn và c luôn là một số lẻ nên tổng b + c luôn là một số lẻ, do đó để (a + b + c) là một số lẻ thì a phải là số chẵn. Do đó, a = 2.

Khi đó, A = {(2, b, c) | b ∈{2; 4; 6; 8}, c ∈{1; 3; 5; 7; 9; 11}}.

Do đó, n(A) = 1 . 4 . 6 = 24.

Vậy P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{24}{72} = \frac{1}{3}$ .

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: