Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ

Sách bài tập Toán 10 Bài 27: Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 9.7 trang 66 Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Tại một quán ăn, lúc đầu có 50 khách trong đó có 2x đàn ông và y phụ nữ. Sau một tiếng, y – 6 đàn ông ra về và 2x – 5 khách mới đến là nữ. Chọn ngẫu nhiên một khách. Biết rằng xác suất để chọn được một khách nữ là $\frac{9}{13}$. Tìm x và y.

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

2x + y = 50 ⇔ y = 50 – 2x.

Sau một tiếng, trong quán có:

50 – (y – 6) + 2x – 5

= 50 – y + 6 + 2x – 5

= 51 + 2x – y (người)

Trong đó, có (2x – 5 + y) người là nữ. Vậy ta có xác suất để chọn được một khách nữ là:

$\frac{2x-5+y}{51+2x-y}=\frac{9}{13}$

⇔ 459 + 18x – 9y = 26x – 65 + 13y

⇔ 4x + 11y = 262

Mà y = 50 – 2x nên ta có:

4x + 11 . (50 – 2x) = 262

⇔ 18x = 288

⇔ x = 16

Do đó, y = 50 – 2 . 16 = 18.

Vậy x = 16, y = 18.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 9.8 trang 66 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 16 nam. Trong các em nam có 3 em thuận tay trái ....

• Bài 9.9 trang 66 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên bi vàng ....

• Bài 9.10 trang 66 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Có ba hộp đựng thẻ. Hộp I chứa các tấm thẻ đánh số {1; 2; 3}. Hộp II chứa các tấm thẻ đánh số {2; 4; 6; 8} ....

• Bài 9.11 trang 66 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trên một dãy phố có 3 quán ăn A, B, C. Hai bạn Văn và Hải mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán để ăn trưa ....

• Bài 9.12 trang 66 sách bài tập Toán lớp 10 Tập 2: Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn ....

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)

---